vì ôtô đi trên chặng đường gồm 3 đoạn liên tiếp cùng chiều dài nên suy ra S₁=S₂=S₃=\(\dfrac{S}{3}\)(m)

thời gian người đó đi trên đoạn đường đầu là

\(t_1=\dfrac{S_1}{V_1}=\dfrac{\dfrac{S}{3}}{16}=\dfrac{S}{48}\) (s)

thời gian oto đó đi trên đoạn đường thứ 2 là

\(t_2=\dfrac{S_2}{V_2}=\dfrac{S}{\dfrac{3}{10}}=\dfrac{S}{30}\) (s)

thời gian oto đó đi trên đoạn đường thứ 3 là

\(t_3=\dfrac{S_3}{V_3}=\dfrac{S}{\dfrac{3}{20}}=\dfrac{S}{60}\) (s)

vận tốc trung bình của oto trên cả quãng đường là

\(V_{tb}=\dfrac{S_1+S_2+S_3}{t_1+t_2+t_3}=\dfrac{\dfrac{1}{3}S+\dfrac{1}{3}S+\dfrac{1}{3}S}{\dfrac{S}{48}+\dfrac{S}{30}+\dfrac{S}{60}}=\dfrac{\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}}{\dfrac{1}{48}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{60}}=14,11\left(m\right)\)

Tóm tắt:

v₁ = 48km/h

t₁ = 20 phút = \(\dfrac{1}{3}\) giờ

t₂ = 30 phút = 0,5 giờ

t₃ = 15 phút = 0,25 giờ

v₂ = \(\dfrac{v_1}{3}\)

v₃ = 4.v₂

s_AB = ? km

--------------------------------------

Bài làm:

Độ dài đoạn đường bằng là:

s₁ = v₁.t₁ = 48.\(\dfrac{1}{3}\) = 16(km)

Vận tốc xe đi trên đoạn đường leo dốc là:

v₂ = \(\dfrac{48}{3}\) = 16(km/h)

Vận tốc xe đi trên đoạn đường xuống dốc là:

v₃ = 4.16 = 64(km/h)

Độ dài đoạn đường leo dốc là:

s₂ = v₂.t₂ = 16.0,5 = 8(km)

Độ dài đoạn đường xuống dốc là:

s₃ = v₃.t₃ = 64.0,25 = 16(km)

Độ dài của cả chặng AB là:

s_AB = s₁ + s₂ + s₃ = 16 + 8 + 16 = 40(km)

Vậy độ dài cả chặng AB là 40 km.

Ta có CT tính vạn tốc trung bình là:
Vtb = AB/(t1+t2+...+tn)
Với 1/4 quãng đường đầu người đó đi hết thời gian là:
t1 = AB/(4.V1) (1)
Quãng đường còn lại 3AB/4 mà nửa thời gian còn lại cũng tức là nửa quãng đường còn lại người đó đi hết thời gian là:
t2 = 3AB/(8.V2) (2)
Quãng đường còn lại là 3AB/8 mà người đó đi nửa quãng đường còn lại với vận tốc V1 nên thời gian người đó đi hết là:
t3 = 3AB/(16.V1) (3)
Quãng đường còn lại là AB - AB/4 - 3AB/8 - 3AB/16 3AB/16 người đó đi hết:
t4 = 3AB/(16.V2) (4)
=> t1+t2+t3+t4 = (1) +(2) +(3) +(4)
Bạn + vào quy đồng lên là được kết quả sau:
= (7AB.V2 +9AB.V1)/(16.V1.V2)
= AB(9V1 +7V2)/(16V1.V2)
=> AB/(t1+t2+t3+t4) = AB/[AB(9V1 +7V2)/(16V1.V2)]
= (AB.16V1.V2)/[AB.(9V1 +7V2)
= 16V1.V2/(9V1 +7V2)
=> Vận tốc trung bình của người đó là:
Vtb = 16V1.V2/(9V1 +7V2)

gọi AB là s

, thời gian đi với v₁= (s/2)/t₁ => t₁ = s/2v₁

thời gian đi với v₂ = ( s/2):2/t₂ => t₂ = s/4v₂

..........................v₃ = s - s/2)- s/4 )/t₃ => t₃ = s/4v₃

vậy v_tb= (s/2 + s/4 +s/4)/ (t₁ +t₂+t₃) = 1/(1/2v₁ + 1/ 4v₂ + 1/4v₃)

Đổi : 3km = 3000m ; 4km = 4000m ; 35' = 2100s

t₁ = \(\dfrac{S_1}{v_1}=\dfrac{3000}{2}=1500s\)

Ta có : v_tb = \(\dfrac{S_1+S_2}{t_1+t_2}=\dfrac{3000+4000}{1500+2100}=\dfrac{35}{18}=1,94\)m/S

Đổi 2m/s =7,2km/h ;35 phut =7/12h

Thời gian ô tô đi đoạn đường đầu là :

t1 = S1/v1 = 3/7,2 =5/12 (h)

Vận tốc trung bình cúa người đó trên cả hai quãng đường là;

vTB = (S1 + S2)/(t1 + t2) = (3+4)/(7/12 + 5/12) = 7/1 = 7 (km/h)

Thời gian người đó đi trong đoạn đường đầu là:

\(t_1=\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{3000}{2}=1500\) (s) 

Vận tốc trung bình trên cả đoạn đường là:

\(v=\dfrac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\dfrac{3000+1900}{1500+1800}=1,48\) (m/s)