x = 1/8 = 0,125

mk thi rùi 300đ

uầy, thật á? Con lớp trưởng lớp tui giỏi thế mà nó kết hợp với thằng lớp trưởng bên lớp kia mà mới đc 290.

GTLN là 2016 nha bạn

Số hạng đầu tiên có [1/4-2n]² luôn dương 

=>-1/5[1/4-2n]² luôn âm

..........

Quốc Huy phải giải rõ ra chứ.Như mình nè:

Ta có:[1/4-2n]^2>=0

suy ra;-1/5[1/4-2n]<=0                               (1)

Lại có:|8x-1|>=0

suy ra : -|8x-1|<=0                                     (2)

Từ (1) và (2) suy ra:-1/5[1/4-2n]^2-|8x-1|<=0

suy ra:-1/5[1/4-2n]^2-|8x-1|+2016 <=2016

suy ra D<=2016

suy ra giá trị lớn nhất của D là 2016 khi 1/4-2n=0 và 8x-1=0

*Với 1/4-2n=0 suy ra 2n=1/4 suy ra n=1/4:2=1/4.1/2 suy ra n=1/8

*Với 8x-1=0 suy ra 8x=1 suy ra x=1/8

     Vậy giá trị lớn nhất của D là 2016 khi n=1/8 và x=1/8

x = 0,125

maxD=2016<=> x=1/8

\(A=\left(\frac{x+1}{x-1}-\frac{x-1}{x+1}-\frac{8x}{x^2-1}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{x^2-1}-\frac{2}{x-1}\right)\)

\(A=\left(\frac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{8x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\frac{2\left(x+1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)

\(A=\left(\frac{x^2+2x+1-x^2+2x-1-8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right):\left(\frac{2x-2x^2-6-2x-2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}\right)\)

\(A=\left(\frac{4x-8x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right).\frac{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{-2x^2-8}\)

.......... 

\(\frac{x+32}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{x+29}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{x+2056}{4}=0\) \(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32}{2008}+1+\frac{x+31}{2009}+1+\frac{x+29}{2011}+1\)\(+\frac{x+28}{2012}+1+\frac{x+2056}{4}-4\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32}{2008}+\frac{2008}{2008}+\frac{x+31}{2009}+\frac{2009}{2009}+\)\(\frac{x+29}{2011}+\frac{2011}{2011}+\frac{x+28}{2012}+\frac{2012}{2012}+\)\(\frac{x+2056}{4}-\frac{16}{4}\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+32+2008}{2008}+\frac{x+31+2009}{2009}\)\(+\frac{x+29+2011}{2011}+\frac{x+28+2012}{2012}\)\(+\frac{x+2056-16}{4}\)\(=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+2040}{2008}+\frac{x+2040}{2009}+\frac{x+2040}{2011}\)\(+\frac{x+2040}{2012}+\frac{x+2040}{4}=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+2040\right).\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{4}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x+2040=0\\\frac{1}{2008}+\frac{1}{2009}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}+\frac{1}{4}=0\end{cases}}\)(vô lí)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-2040\)

Vậy phương trình có nghiệm là : x = -2040

a) ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\\x\ne-4\end{cases}}\)

\(A=\frac{3}{x+4}-\frac{x\left(x-1\right)}{x+4}\times\frac{2x-5}{x\left(x-2\right)\left(x+4\right)}-\frac{17}{\left(x+4\right)^2}\)

\(=\frac{3\left(x+4\right)}{\left(x+4\right)^2}-\frac{x\left(x-1\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+4\right)x\left(x-2\right)\left(x+4\right)}-\frac{17}{\left(x+4\right)^2}\)

\(=\frac{3x+12}{\left(x+4\right)^2}-\frac{\left(x-1\right)\left(2x-5\right)}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}-\frac{17}{\left(x+4\right)^2}\)

\(=\frac{\left(3x+12\right)\left(x-2\right)}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}-\frac{2x^2-7x+5}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}-\frac{17\left(x-2\right)}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{3x^2+6x-24-2x^2+7x-5-17x+34}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}\)

\(=\frac{x^2-4x+5}{\left(x+4\right)^2\left(x-2\right)}=\frac{x^2-4x+5}{x^3+6x^2-32}\)

b) \(18A=1\)

<=> \(18\times\frac{x^2-4x+5}{x^3+6x^2-32}=1\)( ĐK : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\\x\ne-4\end{cases}}\))

<=> \(\frac{x^2-4x+5}{x^3+6x^2-32}=\frac{1}{18}\)

<=> 18( x² - 4x + 5 ) = x³ + 6x² - 32

<=> 18x² - 72x + 90 = x³ + 6x² - 32

<=> x³ + 6x² - 32 - 18x² + 72x - 90 = 0

<=> x³ - 12x² + 72x - 122 = 0

Rồi đến đây chịu á :) 

Ý lộn == là \(\frac{x^2-2x}{x+4}\)ạ ==

\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne-2\end{cases}}\)

\(D=\left(\frac{x}{x+2}+\frac{8x+8}{x^2+2x}-\frac{x+2}{x}\right):\left(\frac{x^2-x+3}{x^2+2x}+\frac{1}{x}\right)\)

\(\Leftrightarrow D=\left(\frac{x}{x+2}+\frac{8x+8}{x\left(x+2\right)}-\frac{x+2}{x}\right):\frac{x^2-x+3+x+2}{x\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{x^2+8x+8-\left(x+2\right)^2}{x\left(x+2\right)}:\frac{x^2+5}{x\left(x+2\right)}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{\left(x^2+8x+8-x^2-4x-4\right)x\left(x+2\right)}{x\left(x+2\right)\left(x^2+5\right)}\)

\(\Leftrightarrow D=\frac{4x+4}{x^2+5}\)

Để \(D\inℤ\)

\(\Leftrightarrow4x+4⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow4x^2+4x⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow4\left(x^2+5\right)-16x⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow16x⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow256\left(x^2+5\right)-1280⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow1280⋮x^2+5\)

\(\Leftrightarrow x^2+5\inƯ\left(1280\right)\)

Đoạn này bạn làm nốt nhé

bài mik sai từ đoạn \(4x^2+4x⋮x^2+5\)

k tương đương đc với \(4\left(x^2+5\right)-16x⋮x^2+5\)nhaaa !! 

MIk rút gọn đc D thôi :)) Phần còn lại chắc cậu tự làm nha

\(D=\frac{x^{2}-2x+2018}{x^{2}}\)

\(D=\frac{x^{2}-2*x*1+1+2017}{x^{2}}\)

\(D= \frac{(x-1)^{2}+2017}{x^{2}}\)

Nhận xét: Để D Đặt GTNN thì \((x-1)^{2} + 2017\) Đạt GTNN

Mà \((x-1)^{2} \geq 0\) . Nên:

\((x-1)^{2}+2017\)\(\geq 2017\). GTNN của \((x-1)^{2}+2017=2017 \) Khi x-1=0 => x=1

Thay x=1 vào D

GTNN D=2017

xin lỗi mình lỡ tìm max rồi