Các anh chị cho em hỏi gấp câu cuối 2 bài toán hình học khó lớp 9 ạ

Bài 1: Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC=4,5cm, BC=7.5cm. 
a) CM: ABC vuông tại A. 
b) Tính các góc B,C và đường cao AH của tam giác. 
c) Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi hình chiếu của M trên AB, AC lần lượt là P và Q. 
Cm: PQ=AM. Hỏi M ở vị trí nào thì PQ có độ dài nhỏ nhất? 
d) Tìm tập hợp các điểm N sao cho diện tích tam giác ABC bằng diện tích tam giác NBC. 

Bài 1 giải giúp em câu d ạ. 

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=3cm, BC=5cm 
a) Giải tam giác ABC. 
b) Kẻ AK _I_ BC tại K, KD _I_ AB tại D, KE_I_AC tại E. 
Cmr: ADKE là hình chữ nhật. Tính độ dài DE. 
c) Cm: AD.AB=AE.AC và tam giác AED ~ ABC 
d) Gọi M là trđiểm của BC. Cmr: DE_I_AM. 
e) Gọi F là giao điểm của DK và AM. Tính S tứ giác ADFE. 

Bài 2 giải giúp em câu e ạ. 

Em xin cảm ơn.

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại , đường phân giác AD. Tính độ dài AB,AC biết DB=15cm, DC=20cm.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (\(\widehat{A}< \widehat{B}\)). Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD, H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh rằng:

a) AB.AE=AC.AH

b) BC.AK=AC.HC

c) AB.AE+AD.AK=AC\(^2\)

Bài 3: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại D và E. Gọi G là một điểm trên cạnh BC. Tính diện tích tứ giác ADGE nếu biết diện tích tam giác ABC=16\(cm^2\), diện tích tam giác ADE=9\(cm^2\)

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại , đường phân giác AD. Tính độ dài AB,AC biết DB=15cm, DC=20cm.

Bài 2: Cho hình bình hành ABCD (\(\widehat{A}< \widehat{B}\)). Gọi E là hình chiếu của C trên AB, K là hình chiếu của C trên AD, H là hình chiếu của B trên AC. Chứng minh rằng:

a) AB.AE=AC.AH

b) BC.AK=AC.HCc) AB.AE+AD.AK=\(AC^2\)

Bài 3: Cho tam giác ABC. Một đường thẳng song song với BC cắt các cạnh AB,AC theo thứ tự tại D và E. Gọi G là một điểm trên cạnh BC. Tính diện tích tứ giác ADGE nếu biết diện tích tam giác ABC=16\(cm^2\), diện tích tam giác ADE=9\(cm^2\)

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của H trên các cạnh AB,AC.

a)CM tam giác AHD đồng dạng với tam giác ABH và AH^2=AD.AB.

b)CM tam giác AED đồng dạng với tam giác ABC.

c) Gọi O là trung điểm của BC. CM AO vuông góc với DE.

d) Giả sử BC=2a không đổi. Tam giác ABC cần thêm điều kiện gì để diện tích của ADOE đạt giá trị lớn nhất? TÌm giá trị lớn nhất đó theo a.

1. Cho tam giác ABC cân tại A. Trung tuyến AM, lấy O là trung điểm Am. Tia BO cắt AC tại D, tia CO cắt AB tại E. Biết diện tích tam giác ADE là 5cm mét vuông. Vậy diện tích tam giác ABC là ... cm mét vuông
2. Nghiệm nguyên của phương trình: 2x⁸ - 16x⁴ - 32x² + 50x - 28 = 0 là x =....
3. Cho tam giác ABC có diện tích bằng 54cm mét vuông. Trên các cạnh AB và AC lấy M và N sao cho AM=2/3.AB; AN=1/2.AC. Diện tích tam giác AMN là .... cm mét vuông
4. Hình thang ABCD ( AB// CD ) có 2 đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Gọi M,N thoe thứ tự là trung điểm của BD và AC. Biết OB=2.OM, đáy lớn CD = 16cm. Vậy đáy nhỏ AB = .... cm
5. Một hình chữ nhật và một hình vuông có chu vi bằng nhau nhưng diện tích hình chữ nhật kém diện tích hình vuông 49cm mét vuông. Đường chéo của hình chữ nhật dài 26cm. Vậy diện tích hình chữ nhật bằng ... cm mét vuông
6. Tìm a để phương trình |x - 4| - x = 2a có vô số nghiệm. Kết quả a là ...

Cho tam giác ABC vuông tại C (CB>AC). Lấy D là điểm bất kì trên cạnh AB. Gọi E là hình chiếu của D trên cạnh BC.
a) Chứng minh: tứ giác CEAD là hình thang vuông.
b)Kẻ DF vuông góc với AC tại F. Chứng minh: tứ giác CEDF là hình chữ nhật và tính diện tích của tứ giác CEDF biết EF= 10cm, DE= 6cm.
c) Lấy điểm G thuộc tia DE sao cho DG=AC. Chứng minh: AE=FG.
d) Gọi M là giao điểm của CD và FE. Chứng minh rằng: M thuộc đường thẳng cố định khi di chuyển trên AB.
Giúp mik với ạ!