Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
Xét ΔABD và ΔACE có
AB=AC
góc B=góc C
BD=CE
=>ΔABD=ΔACE
=>AD=AE
2:
a: H là trung điểm của DB
=>D thuộc tia đối của tia HB
=>D thuộc HC
b: góc KCD=góc DAH
góc DAH=góc CED
=>góc KCD=góc CED
Xét ΔCED vuông tại E và ΔCKD vuông tại K có
CD chung
góc ECD=góc KCD
=>ΔCED=ΔCKD
=>DE=DK
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔADE vuông tại A có
AB=AD
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAMD và ΔANB có
AM=AN
MD=NB
AD=AB
Do đó: ΔAMD=ΔANB
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHD vuông tại H có
AH chung
HB=HD
=>ΔAHB=ΔAHD
=>AB=AD
mà góc B=60 độ
nên ΔABD đều
b: góc CAD=90-60=30 độ=góc HAD
=>AD là phân giác của góc HAC
=>DH/AH=DC/AC
mà AH<AC
nên DH<DC
Bài này dễ lắm, mình không có điện thoại chụp hình nên bạn tự vẽ hình lên nhé.
a) Xét \(\Delta ADE\) và \(\Delta AHE:\)
AD=AH(gt)
AE: cạnh chung
DE=HE (E là trung điểm của DH)
=> \(\Delta ADE=\Delta AHE\left(c.c.c\right)\)
=> \(\widehat{AED}=\widehat{AEH}\) (2 góc t/ứ)
Mà \(\widehat{AED}+\widehat{AEH}=180^o\) (2 góc kề bù)
=> \(\widehat{AED}+\widehat{AED}=180^o\)
=> \(2\widehat{AED}=180^o\Rightarrow\widehat{AED}=90^o\)
=> AE vuông góc với HD
b) Xét \(\Delta ADF\) và \(\Delta AHF:\)
AD=AH
AF: cạnh chung
\(\widehat{DAF}=\widehat{HAF}\) (\(\Delta ADE=\Delta AHE\))
=> \(\Delta ADF=\Delta AHF\left(c,g,c\right)\)
b) Vì \(\Delta ADF=\Delta AHF\) (cm ở câu b)
=> \(\widehat{ADF}=\widehat{AHF}=90^o\)
=> \(\widehat{FDC}=90^o\)
=> \(\widehat{FCD}+\widehat{CFD}=90^o\) (1)
Mà \(\Delta ABC\) vuông tại A
=> \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=90^o\) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(\widehat{CFD}=\widehat{ABC}\)
a: Xét ΔMHB vuông tại H và ΔNKC vuông tại K có
BM=CN
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)
Do đó: ΔMHB=ΔNKC
b: Ta có: ΔMHB=ΔNKC
nên HB=KC
Ta có: AH+HB=AB
AK+KC=AC
mà BA=AC
và HB=KC
nên AH=AK
c: Xét ΔAHM vuông tại H và ΔAKN vuông tại K có
AH=AK
HM=KN
Do đó: ΔAHM=ΔAKN
Suy ra: AM=AN
