200 cây đũa = 100 đôi đũa nha 

4^100=2^2.100=2^200

\(4^{100}=\left(2^2\right)^{^{100}}=2^{2.100}=2^{200}\)

Vậy \(4^{100}=2^{200}\)

Ta có

200-(3+2/3+...+2/100)

=200-(3+2(1/3+...+1/100)

=200-(3+2 (1-2/3+1-3/4+...+1-99/100))

=200-(3+2(98-(2/3+3/4+...+99/100)))

=200-3-196-(2/3+3/4+...+99/100)

=1-(2/3+3/4+...+99/100)

Thay:1-(2/3+3/4+...+99/100)/2/3+3/4+......+99/100=1/(1/2)=2

100 đôi dép lào = 200 chiếc dép lào

100 đôimắt = 200 chiếc mắt

100 đôi tổ ong = 200 chiếc tổ ong

100 đôi mắt = 200 mắt

100 đôi tay(chân) = 200 tay(chân)

100 đôi đũa = 100 chiếc đũa

100 *2 =200

100 đôi dép = 200 chiếc dép

Hay

100 đôi đũa = 200 chiếc đũa

Thôi ko cần nói nặng nề vậy đâu

Ta có : 

         100² > 99 . 100

         101² > 100 . 101

            ..............

         200² > 199. 200

=> A < \(\frac{1}{99.100}+\frac{1}{100.101}+...+\frac{1}{199.200}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+...+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

=> A < \(\frac{1}{99}-\frac{1}{200}< \frac{1}{99}\)    \(\left(1\right)\)

Tương tự ta có :

    A > \(\frac{1}{100.101}+\frac{1}{101.102}+...+\frac{1}{200.201}\)

=> A > \(\frac{1}{100}-\frac{1}{101}+\frac{1}{101}-\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}-\frac{1}{201}\)

=> A > \(\frac{1}{100}-\frac{1}{201}>\frac{1}{100}-\frac{1}{200}\)

=>  A > \(\frac{1}{200}\)                   \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right);\left(2\right)\)Ta có : 

             \(\frac{1}{200}< A< \frac{1}{99}\)

=> ĐPCM

lạy má, má vào cái ô trên cùng bên trái của phần gửi câu hỏi sẽ có các kí hiệu toán học

Ý bạn là thế này phải không:

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{199}-\frac{1}{200}\)

\(=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{200}-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+....+\frac{1}{200}\right)\)

\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{99}+\frac{1}{100}+\frac{1}{101}+...+\frac{1}{200}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{100}\right)\)

=\(\frac{1}{101}+\frac{1}{102}+...+\frac{1}{200}\)