Tìm x thuộc Z, biết:
a. 2/2.3 + 2/3.4 + 2/4.5 + ....+ 2/x(x+1) = 2007/2009
b. 1/10 + 1/40 + 1/88 +.... + 1/ (3x+2).(3x+5) =4/25
GIẢI NHANH GIÚP MÌNH TRONG ĐÊM 8.3 NÀY VỚI MNG
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NB
23 tháng 3 2017
ta có : 1/10 = 1/2.5
1/40 = 1/5.8
suy ra 1/10 + 1/40 + 1/88 + ... + 1/(3x+2).(3x+5) = 3/20 = 1/2.5 + 1/5.8 + 1/8.11 +....+ 1/(3x+2).(3x+5)
= 1/3(1/2 - 1/5) + 1/3(1/5 - 1/8) + ...+ 1/3(1/8 - 1/11) + ....+ 1/3 [(3x+2) (3x+5)] = 3/20
= 1/3(1/2 - 1/5 + 1/5 - 1/8 + 1/8 - 1/11 +.... + 1/3x+2 + 1/3x+5) = 3/20
1/3 ( 1/2 - 1/3x+5) = 3/20
suy ra 1/2 - 1/3x+5 = 3/20 : 1/3 = 9/20
suy ra 1/3x+5 = 1/2 - 9/20 = 1/20
suy ra 3x+5 = 20
suy ra 3x = 20 - 5= 15
suy ra x = 15 : 3 = 5
vay x = 5
nhớ k nha!!!!
MC
0
T
14 tháng 5 2019
2/ Đặt biểu thức trên là B.Ta có: \(B< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{n+1}-\frac{1}{n}=1-\frac{1}{n}< 1\forall n\ge2\) (đpcm)
5/ (không chắc,quên cách làm mọe rồi) Gọi số viên bi của Hằng là x < 88 (viên). Suy ra: Số bi xanh là:\(\frac{x}{12}\)
Số viên bi vàng: \(\frac{x}{6}\) suy ra tổng số viên bi xanh và vàng là: \(\frac{x}{6}+\frac{x}{12}=x\left(\frac{1}{6}+\frac{1}{12}\right)=x\left(\frac{2}{12}+\frac{1}{12}\right)=x.\frac{3}{12}=\frac{x}{4}\)
DN
0
14 tháng 8 2019
5)
để \(\frac{5x-3}{x+1}\)là số nguyên
\(5x-3⋮x+1\)
\(x+1⋮x+1\)
\(\Rightarrow5\left(x+1\right)⋮x+1\)
\(5x-3-\left(5x-5\right)⋮x+1\)
\(-2⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
| x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 |
Vậy \(x\in\left\{0;-2;1;-3\right\}\)
BD
30 tháng 12 2016
Đặt A= 1.2+2.3 +.......+99.100
3A= 1.2.3+2.3.4+3.4.3 +......+ 99.100.3
3A= 1.2. (3 - 0) + 2.3.(4 - 1) +3.4. (5 - 2)....... . 99.100. (101 - 98)
3A = (1.2.3 + 2.3.4 + 3.4.5 +...... + 99.100.101) - (0.1.2 + 1.2.3 + 2.3.4 +.......+ 98.99.100)
3A = 99.100.101 - 0.1.2
3A = 999900 - 0
3A= 999900
A= 999900 : 3
A = 333300
a) \(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+....+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{2007}{2009}\)
=> \(2.\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{2007}{2009}\)
=> \(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{2007}{2009}\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2007}{2009}:2\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{2007}{4018}\)
=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{2007}{4018}\)
=> \(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2009}\)
=> x + 1 = 2009
=> x = 2009 - 1
=> x = 2008
b) \(\frac{1}{10}+\frac{1}{40}+\frac{1}{88}+...+\frac{1}{\left(3x+2\right).\left(3x+5\right)}=\frac{4}{25}\)
=> \(\frac{1}{2.5}+\frac{1}{5.8}+\frac{1}{8.11}+...+\frac{1}{\left(3x+2\right).\left(3x+5\right)}=\frac{4}{25}\)
=> \(\frac{1}{3}.\left(\frac{3}{2.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{3}{8.11}+...+\frac{3}{\left(3x+2\right)\left(3x+5\right)}\right)=\frac{4}{25}\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+\frac{1}{8}-\frac{1}{11}+...+\frac{1}{3x+2}-\frac{1}{3x+5}=\frac{4}{25}:\frac{1}{3}\)
=> \(\frac{1}{2}-\frac{1}{3x+5}=\frac{12}{25}\)
=> \(\frac{1}{3x+5}=\frac{1}{2}-\frac{12}{45}\)
=> \(\frac{1}{3x+5}=\frac{1}{50}\)
=> 3x + 5 = 50
=> 3x = 50 - 5
=> 3x = 45
=> x = 45 : 3
=> x = 15