Tính A=(1/2^2 - 1).(1/3^2 -1 ).....(1/2012^2 - 1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KC
(1+2012/1)(1+2012/2)(1+2012/3).......(1+2012/1000)
(1+1000/1)(1+1000/2)..........(1+1000/2012)
Tính A
0
KY
23 tháng 10 2019
\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2012^2}-1\right)\)
\(=-\frac{1.3.2.4...2011.2013}{2^2.3^2...2012^2}\)
\(=-\frac{\left(1.2...2011\right)\left(3.4...2013\right)}{\left(2.3...2012\right)\left(2.3...2012\right)}\)
\(=-\frac{2013}{2012.2}=\frac{-2013}{4024}\)
NA
0
KT
0
JA
4 tháng 3 2016
tử số K ta thấy: số 1 xuất hiện trong tất cả các tổng con nên số 1 xuất hiện 2012 lần. số 2 xuất hiện trong 2011 tổng con nên số 2 xuất hiện 2011 lần... tưởng tự số 2012 sẽ xuất hiện 1 lần
=> tử số của K= 1.2012+2.2011+3.2010+4.2009+...+2012.1
K= 1.2012+2.2011+3.2010+4.2009+...+2012.1/2012.1+2011.2+2010.3+....+2011.2+1.2012
K=1
BH
4 tháng 3 2016
Cho K = 1 + ( 1 + 2 ) + ( 1 + 2 + 3 ) + .... + ( 1 + 2 + 3 + .... + 2012 ) / 2012 x 1 + 2011 x 2 + 2010 x 3 + .. + 2 x 2011 + 1 x 2012 .
Tính K .
Câu hỏi tương tự Đọc thêmToán lớp 5Violympic
\(A=\left(\frac{1}{2^2}-1\right)\left(\frac{1}{3^2}-1\right)...\left(\frac{1}{2012^2}-1\right)\)
\(-A=\left(1-\frac{1}{2^2}\right)\left(1-\frac{1}{3^2}\right)...\left(1-\frac{1}{2012^2}\right)\)
\(-A=\frac{3}{2\cdot2}\cdot\frac{8}{3\cdot3}\cdot...\cdot\frac{4048143}{2012\cdot2012}\)
\(-A=\frac{\left(1\cdot3\right)\left(2\cdot4\right)...\left(2011\cdot2013\right)}{\left(2\cdot3\cdot...\cdot2012\right)\left(2\cdot3\cdot...\cdot2012\right)}\)
\(-A=\frac{\left(1\cdot2\cdot...\cdot2011\right)\left(3\cdot4\cdot...\cdot2013\right)}{\left(2\cdot3\cdot...\cdot2012\right)\left(2\cdot3\cdot...\cdot2012\right)}=\frac{1\cdot2013}{2012\cdot2}=\frac{2013}{4024}\)
Cảm ơn bạn Uyên nhiều