Cho tam giác ABC cố định, đường phân giác AI (I thuộc BC). Trên đoạn thẳng IC lấy điểm H. Từ H kẻ đường thẳng song song với AI, cắt AB kéo dài tại E và cắt AC tại F. Chứng minh:

a) Đường trung trực của EF luôn đi qua đỉnh A của tam giác ABC;

b) Khi H di động trên đoạn thẳng ỈC thì đường trung trực của đoạn thẳng EF luôn cố định.

Cho tam giác ABC, đường phân giác AI ( I thuộc BC ). Trên đoạn thẳng IC lấy điểm H. Từ H kẻ đường thẳng song song với AI cắt AB kéo dài tại E và cắt AC tại F. Chứng minh rằng:

a) Đường trung trực của đoạn thẳng EF đi qua đỉnh A của tam giác ABC

b) Đường trung trực của đoạn thẳng EF vuông góc với AI

c,Khi H chuyển động trên tia IC của tam giác ABC thì đường trung tuyến của EF cố định.

(mink sẽ tick cho bạn trả lời nhanh nhất )

Cho tam giác ABC, đường phân giác AI ( I thuộc BC ). Trên đoạn thẳng IC lấy điểm H. Từ H kẻ đường thẳng song song với AI cắt AB kéo dài tại E và cắt AC tại F. Chứng minh rằng:     a) Đường trung trực của đoạn thẳng EF đi qua đỉnh A của tam giác ABC                                                                           b) Đường trung trực của đoạn thẳng EF vuông góc với AI

Cho tam giác ABC có AB < AC . Trên tia đối của tia CA lấy điểm D sao cho CD = AB . Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AD, BC . Trung trực AD, BC cắt nhau tại I. Vẽ IE vuông góc AB tại E .
a) Chứng minh Tam giác IAB=tâm giác IDC và AI là phân giác của BAC .
b) Chứng minh BE= HC và AI là đường trung trực của đoạn EH .
c) Từ C kẻ đường thẳng song song với AB ,cắt đường thẳng EH tại F .Chứng minh
Tam giác  BKE= Tam giác CKF và E , K , F thẳng hàng.

giúp mik vs nha

1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC

a, Tứ giác BMNC là hình gì ?

b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?

c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .

d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông

2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E

a, Chứng minh tam giác BME cân

b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?

c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng

d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng

Cho tam giác ABC, phân giác AD, qua D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại E. Qua E kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại F

a) Chứng minh AE=BF

b) Kẻ phân giác ngoài tại A của tam giác ABC cắt DE tại G. Chứng minh rằng E là trung điểm của DG

c) Đường thẳng vuông góc với AD tại D cắt AB, AC lần lượt tại H, K. Chứng minh AH=2FB

d) Từ E kẻ đường thẳng song song với DK cắt AD tại I.Chứng minh H, I, G thẳng hàng