Xét tam giác OAB có:

M là trung điểm AO(gt)

N là trung điểm OB(gt)

=> MN là đường trung bình

\(\Rightarrow AB=2MN=2.45=90\left(m\right)\)

b là bên ạ

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

N là trung điểm của AB

Do đó: MN là đường trung bình

=>MN=AC/2

hay AC=50m

a) Cách đo:

+ Tạo một tia Ay trên mặt đất vuông góc với tia AB.

+ Trên tia Ay lấy điểm C bất kì.

+ Chọn điểm F sao cho F nằm giữa B và C.

+ Từ F hạ FD vuông góc với AC (D nằm trên AC).

+ Đo các cạnh AD, DC, DF ta tính được khoảng cách AB.

b) ΔCDF  ΔCAB (do DF // AB)

a) Cách đo:

+ Tạo một tia Ay trên mặt đất vuông góc với tia AB.

+ Trên tia Ay lấy điểm C bất kì.

+ Chọn điểm F sao cho F nằm giữa B và C.

+ Từ F hạ FD vuông góc với AC (D nằm trên AC).

+ Đo các cạnh AD, DC, DF ta tính được khoảng cách AB.

b) ΔCDF  ΔCAB (do DF // AB)

Áp dụng định lí cosin cho tam giác MON, ta có:

\(\begin{array}{l}M{N^2} = M{O^2} + O{N^2} - 2.OM.ON.\cos MON\\ \Rightarrow M{N^2} = {200^2} + {500^2} - 2.200.500.\cos {135^o}\\ \Rightarrow M{N^2} \approx 431421\\ \Rightarrow MN \approx 657\;(m)\end{array}\)

Ta có: \(\widehat C = {180^o} - {60^o} - {45^o} = {75^o}\)

Áp dụng định lí sin trong tam giác ABC ta có:

\(\frac{{BC}}{{\sin A}} = \frac{{AC}}{{\sin B}} = \frac{{AB}}{{\sin C}}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = \frac{{\sin B.AB}}{{\sin C}}\\BC = \frac{{\sin A.AB}}{{\sin C}}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AC = \frac{{\sin {{45}^o}.1200}}{{\sin {{75}^o}}} \approx 878\\BC = \frac{{\sin {{60}^o}.1200}}{{\sin {{75}^o}}} \approx 1076\end{array} \right.\)

Vậy AC = 878 m, BC = 1076 m.

DE//AB

=>DE/AB=CE/CA
=>3/AB=2/6=1/3

=>AB=9m