cho x,y là các số nguyên tố có 1 chữ số . Tìm x và y để các phân số sau viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
a, P = x/3.5.y
b, Q = 15x/14y
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NM
Nguyễn Minh Quang
Giáo viên
4 tháng 8 2021
để viết được dưới dạng só thập phân hữu hạn
khi mẫu của phân số tối giản chỉ có ước nguyên tố là 2 và 5
vậy \(P=\frac{x}{3.5.x}\) có dạng số thập phân hữu hạn thì \(\hept{\begin{cases}x⋮3\\y\in\left\{2,5\right\}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=2\text{ hoặc }y=5\end{cases}}}\)
b. ta có :\(Q=\frac{15x}{2.7y}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x⋮7\\y\in\left\{2,5\right\}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=7\\y=2\text{ hoặc y=5}\end{cases}}}\)
a)Vì P có thể viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn nên:
-Mẫu số>0
-Mẫu=thừa số nguyên tố(chỉ có 2 và 5)
Từ đó,ta suy ra x=3(để rút gọn 3 ở mẫu số)
y=5 hoặc 2(ko thể là âm bởi vì mẫu>0)
b) Theo để bài,ta có: Q= \(\frac{15x}{14y}\)
=>Q= \(\frac{3.5.x}{7.2.y}\)
=>x=7(để rút gọn 7 ở mẫu số)
Và y=5 hoặc 2