Bài 1 

a, 

Gọi d là ƯCLN(6n+5;4n+3)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6n+5⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(6n+5\right)⋮d\\3\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}12n+10⋮d\\12n+9⋮d\end{cases}}}\) 

\(\Rightarrow12n+10-\left(12n+9\right)⋮d\) 

\(\Rightarrow1⋮d\) 

\(\Rightarrow\) d=1 hay ƯCLN (6n+5;4n+3) =1 

Vậy 6n+5 và 4n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau 

b, Vì số nguyên dương nhỏ nhất là số 1 

=> x+ 2016 = 1 

=> x= 1-2016 

x= - 2015

Đặt \(6n+5;4n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)

\(6n+5⋮d\Rightarrow12n+10⋮d\)

\(4n+3⋮d\Rightarrow12n+9⋮d\)

Suy ra : \(12n+10-12n-9⋮d\)hay \(1⋮d\)

Vậy ta có đpcm 

Có : n^2+4n = n.(n+4)

Để n.(n+4) là số nguyên tố ( số p ) => n=p ; n+4=1 hoặc n=1;n+4=p

=> p=3;n=-1 hoặc p=5;n=1

Mà n là số tự nhiên => n=1

Vậy n = 1

k mk nha

để A là giá trị tuyệt đối nhỏ nhất thì 2n + 3 khác 0

suy ra :n khác 2

vậy A là giá trị tuyệt đối nhỏ nhất khi n khác 2

4n+3 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau \(\Leftrightarrow\)n=1

n² + 5n + 1 = n ( n + 5 ) + 1

Với n \(\\ \in \) N thì n + 5 > 1

=> n² + 5n + 1 thì n = 1

thử từng trường hợp 1,2,3 , 3k,3k+1,3k+2

4n+5/2n-1 nguyên khi 

4n+5 \(⋮\)2n-1

hay 2(2n-1)+9 \(⋮\)2n-1

=>9 \(⋮\)2n-1

=>2n-1 thuộc Ư(9) thuộc 1,-1,3,-3,9,-9

ta có 

2n-1     1        -1       3       -3        9          -9

2n       2         0       4         -2      10          -8

n         1        0          2       -1      5           -4