Giả sử \(_{\Delta ABC\approx\Delta DEM}\) theo tỷ số k và có 2 đường cao, 2 cạnh tương ứng là h,a ; h',a'

 Ta có: \(\frac{\Delta ABC}{\Delta DEM}=\frac{ah}{2}\div\frac{a'h'}{2}=\frac{ah}{a'h'}=\frac{a}{a'}.\frac{h}{h'}=k.k=k^2\)

   => ĐPCM

hình 49

Sabc=1/2ah.bc

Sa'b'c'=1/2a'h'.b'c'

tính tỉ sô Sabc/Sa'b'c=ah.bc/a'h'.b'c'

tam giác abc đồng dạng với tam giác a'b'c' theo tỉ số đồng dạng k suy ra bc/b'c'=ah/a'h'=k

suy ra Sabc/Sa'b'c'=bc/b'c' . ah/a'h'=k.k=k^2

suy ra đpcm

Thật ra là bạn viết tam giác nào trước cũng được, nhưng phải đúng theo thứ tự tên góc, cạnh tương ứng

Mk cảm ơn :D

 Giả sử tam giác ABC đồng dạng với tam giác A′B′C′ theo tỷ số a có hai đường cao và hai cạnh tương ứng là b,c và b',c'

\(\Rightarrow\)\(\frac{b}{b'}=\frac{c}{c'}=a\)

Như vậy ta sẽ có\(\frac{S_{ABC}}{S_{A'B'C'}}\)\(=\frac{b.c}{b'.c'}\)\(=\frac{b}{b'}.\frac{c}{c'}\)\(=a.a\)\(=a^2\)

Vậy tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng.

Đề sai rồi bạn

Chúc em học tốt

giải hay mà chữ chx đẹp , rèn lại cho dễ nhìn hưn nhe:>

Tham khảo: Toán - [Lớp 8] Chứng minh tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng thì bằng bình phương tỉ số đồng dạng. | Cộng đồng Học sinh Việt Nam - HOCMAI Forum

tk:

GT ΔABC∼ΔA′B′C′  theo tỉ số k
KL: S ABC SA′B′C′
bg:
Chứng minh tgABC đồng dạng vớ tg A'B'H' để suy ra: AH/A'H' = AB/A'B' = k
SABCSA′B′C′= 1/2AH.BC1/2A′H′.B′C′=k.k=k2

nếu bạn muốn họ trả lời nhanh thì bạn tốt nhật ko nên bỏ chữ đâu nha

là sao bạn k hiểu