Ta có \(f\left(1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow2\cdot a\cdot1-1=5\)

\(\Leftrightarrow2a=6\)

\(\Leftrightarrow a=3\)

Vậy đa thức có dạng \(f\left(x\right)=2ax-1=6x-1\)

Ta có \(f\left(3\right)=6\cdot3-1=17\)

Vậy \(f\left(3\right)=17\)

a) f(x) = 2x + 3

Ta có: f(x) = 0

⇔ 2x + 3 = 0

⇒ 2x = -3

⇒ x = \(-\frac{3}{2}\)

Vậy x = \(-\frac{3}{2}\) thì đa thức f(x) = 2x + 3 có nghiệm

Ta có: f(x) = ax² +bx +c => f(0) = c => c=2013

                                                 f(1) = a+b+c = 2014 => a+b = 2014 - 2013 = 1

                                                 f(-1) = a-b+c = 2015 => a-b = 2015 - 2013 = 2

Từ đây tính đc a và b là: a=1,5 và b = -0,5

Xét đa thức f(x)=ax^2+bx+c

Ta có :

f(0)=a.0^2+b.0+c=c mà f(0)=2013 nên c=2013 (1)

f(1)=a.1^2+b.1+c=a+b+c mà f(1)=2014 nên a+b+c = 2014 (2)

f(-1)=a.(-1)^2+b.(-1)+c=a-b+c mà f(-1)=2015 nên a-b+c = 2015 (3)

Từ (1) và (2) suy ra a+b=1(*)

Từ (1) và (3) suy ra a-b=2(**)

Từ (*) và(**) suy ra a+b+a-b=1+2 =>2a=3=>a=1,5

Thay a=1,5 vào (*) ta được:b= -0,5

Vậy f(-2)=1,5.(-2)+(-0,5)(-2)+2013=-3+1+2013=2011

Ta có: 

f(1)=a+b+c

f(-1)=a-b+c

f(2)=4a+2b+c

=> f(1)+f(2)+f(-1)=6a+2b+3c=0

=> 3 số f91), f(-1), f(2) không thể cùng âm hoặc cuàng dươg

cho f(x) = 1/2x +4 =0

=> 1/2 x = 0-4

=> 1/2x = -4

=> x = -4 : 1/2

=> x=  -8

vậy x=-8 là nghiệm của đa thức F(x)

Nghiệm : -8

Bài 1: 

Thay x=1 vào hàm số \(y=f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được:

\(f\left(1\right)=2\cdot1^2-5=2-5=-3\)

Thay x=-2 vào hàm số \(y=f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được:

\(f\left(-2\right)=2\cdot\left(-2\right)^2-5=2\cdot4-5=3\)

Thay x=0 vào hàm số \(y=f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được: 

\(f\left(0\right)=2\cdot0^2-5=-5\)

Thay x=2 vào hàm số \(y=f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được:

\(f\left(2\right)=2\cdot2^2-5=8-5=3\)

Thay \(x=\dfrac{1}{2}\) vào hàm số \(y=f\left(x\right)=2x^2-5\), ta được:

\(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=2\cdot\left(\dfrac{1}{2}\right)^2-5=2\cdot\dfrac{1}{4}-5=-\dfrac{9}{2}\)

Vậy: f(1)=-3; f(-2)=3; f(0)=-5; f(2)=3; \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=-\dfrac{9}{2}\)

Bài 1:

\(f(x)=2x^2-5\) thì:

$f(1)=2.1^2-5=-3$

$f(-2)=2(-2)^2-5=3$

$f(0)=2.0^2-5=-5$

$f(2)=2.2^2-5=3$

$f(\frac{1}{2})=2(\frac{1}{2})^2-5=\frac{-9}{2}$

a) \(p\left(x\right)=f\left(x\right)-g\left(x\right)\)

              \(=\left(x^3-2x^2+3x-1\right)-\left(x^3+x-1\right)\)

               \(=x^3-2x^2+3x-1-x^3-x+1\)

              \(=-2x^2+2x\)

CẦN LÀM CÂU C

Ta có : f(x)=ax⁵+bx³+2014x+1

=> f(2015)=a2015⁵+b2015³+2014.2015+1 và f(-2015)=a(-2015)⁵+b(-2015)³+2014.(-2015)+1

f(2015)+f(-2015)=a2015⁵+b2015³+2014.2015+1+a(-2015)⁵+b(-2015)³+2014.(-2015)+1=2

f(2015)+f(-2015)=2 mà f(2015)=2 => f(-2015)=0 

Vậy......

f(-2015) = 0