Cho hình bình hành ABCD,M thuộc đường chéo AC ,đường thẳng BM cắt BM cắt DC tại E và cắt đường thẳng AD tại F.CM:

\(\frac{1}{BF}\)+\(\frac{1}{BE}\)=\(\frac{1}{BM}\)

Cho hình bình hành ABCD. Một điểm M tùy ý trên đường chéo AC, đường thẳng BM cắt DC rại E và cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh rằng: a) \(MB^2\)=ME.MF

b)\(\frac{1}{BF}+\frac{1}{BE}=\frac{1}{BM}\)

c) Tích CE.AF không đổi khi M di chuyển trên đường chéo AC

Cho hình bình hành ABCD. Một điểm M tùy ý trên đường chéo AC, đường thẳng BM cắt DC rại E và cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh rằng: a) \(MB^2\)=ME.MF

b)\(\frac{1}{BF}+\frac{1}{BE}=\frac{1}{BM}\)

c) Tích CE.À không đổi khi M di chuyển trên đường chéo AC

Cho hình bình hành ABCD. Một điểm M tùy ý trên đường chéo AC, đường thẳng BM cắt DC rại E và cắt đường thẳng AD tại F. Chứng minh rằng: a) \(MB^2\)=ME.MF

b)\(\frac{1}{BF}+\frac{1}{BE}=\frac{1}{BM}\)

c) Tích CE.AF không đổi khi M di chuyển trên đường chéo AC

Cho hình bình hành ABCD lấy M trên đường chéo AC. Đường thẳng BM cắt CD tại E và cắt tia AD tại F chứng minh a) BM^2=ME.MF b) 1/BF+1/BE=1/BM

Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d đi qua A cắt BD tại P, cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh:

a) BM x DN không đổi

b) \(\frac{1}{AM}+\frac{1}{AN}=\frac{1}{AP}\)

Câu 11. Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d đi qua A cắt đường chéo BD tại
P, cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng :
a) BM.DN không đổi ;

b) \(\frac{1}{AM}+\frac{1}{AN}=\frac{1}{AP}\)

Cho hình bình hành ABCD, giao 2 đường chéo là O. Một đường thẳng qua D cắt AB tại M, cắt BC tại N và cắt đường chéo AC tại I. NO cắt CD tại F, kẻ BE//AC. Chứng minh rằng:

a, AMxCN không đổi

b, \(ID^2=IM.IN\)

c, \(\frac{EM}{EN}=\frac{MD}{ND}\)

d, OP//DN

e, \(\frac{1}{DI}=\frac{1}{MD}+\frac{1}{ND}\)