a)p(x)=1^2+m*1-9

=1+m*(-8)

m=-7

đây là cách của trường mình nếu có sai mong bạn thông cảm

còn câu b,c bạn có thể tự thay

Tham số là của lớp 8 hay 9 gì mà ta?

Đa thức P(x) bằng đa thức 0

Vậy với m = 3 vào n = 2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0.

Kiến thức áp dụng

Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

1) Nhân hai vế của phương trình với mỗi hệ số thích hợp (nếu cần) sao cho hệ số của một trong hai ẩn bằng nhau hoặc đối nhau.

2) Áp dụng quy tắc cộng đại số để được hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một ẩn).

3) Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho và kết luận.

Đa thức P(x) bằng đa thức 0

Vậy với m = 3 vào n = 2 thì đa thức P(x) bằng đa thức 0.

Bài 9:

a: f(-4)=0

=>-4(m-1)+3m-1=0

=>-4m+4+3m-1=0

=>-m+3=0

=>m=3

b: f(-5)=-1

=>-5(m-1)+3m-1=-1

=>-5m+5+3m-1=-1

=>-2m+4=-1

=>-2m=-5

=>m=5/2

P(x) chia hết cho x - 2 

=> P(2) = 0 

=> \(2^4+m.2^3-55.2^2+2n-156=0\)<=> 8m + 2n = 360 => 4m + n = 180

P(x) chia hết cho x - 3 

=> P(3) = 0 

=> \(3^4+m.3^3-55.3^2+3n-156=0\)<=> 27m + 3n = 570 => 9m + n = 190

=> ( 9m + n ) - ( 4m+ n ) = 190 - 180 

=> 5m = 10 

=> m = 2 

=> 4.2 + n = 180 => n = 172

Vậy P(x)  = \(x^4+2x^3-55x^2+172x-156\)

P(x) chia hết cho x-2<=>P(2)=2⁴ + 8m - 220 +2n -  156 =0  (1)

P(x) chia hết cho x-3<= >P(3)=3⁴ + 27m - 495 + 3n -156=0 (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

{16+8m-220+2n-156=0   <=>8m+2n=360   

{81+27m-495+3n-156=0 <=>27m+3n=570 

Giair hệ phương trình ta được

m=2 và n=172

thay m,n vào P(x), ta được:

P(x)=x⁴+2x³-55x²+172x-156

<=>P(x)=(x-2)(x-3)(x²+7x+6)<=>P(x)=0

<=>[x-2=0              <=>x=2

      [x-3=0              <=>x=3

      [x²+7x+6=0      <=>x=-7+3√17 / 2 hoặc x=7-3√17 / 2