Cho các mệnh đề sau đây:

(1) Hàm số  f ( x ) = log 2 2   x - log 2 x 4 + 4  có tập xác định  D = [ 0 ; + ∞ )

(2) Hàm số  y = log a x  có tiệm cận ngang

(3) Hàm số  y = log a x ;   0 < a < 1  và Hàm số  y = log a x ,   a > 1  đều đơn điệu trên tập xác định của nó 

(4) Bất phương trình:  log 1 2 5 - 2 x 2 - 1 ≤ 0  có 1 nghiệm nguyên thỏa mãn.

(5) Đạo hàm của hàm số  y = ln 1 - cos   x  là sin   x 1 - cos   x 2

Hỏi có bao nhiêu mệnh đề đúng:

A. 0

B. 2

C. 3

D.1

Nếu log a x = 1 2 log a 25 + log a 3 − 2 log a 2 với 0 < a ≠ 1  thì x bằng

A. x = 27

B.  x = 30  

C.  x = 45 2

D.  x = 15 4

Cho các mệnh đề sau :

Nếu  a > 1 thì  log a x > log a y ⇔ x > y > 0

Nếu x > y > 0 và 0 < a ≠ 1 thì log a x y = log a x . log a y

Nếu 0 < a < 1 thì  log a x > log a y ⇔ 0 < x < y

Số mệnh đề đúng là :

A. 0.

B. 1.

C. 2.

D. 3.

Cho a là một số thực dương khác 1. Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

1. Hàm số y= l o g a x có tập xác định là D= ( 0 ; + ∞ ) .  

2. Hàm số y= l o g a x là hàm đơn điệu trên khoảng  ( 0 ; + ∞ ) .  

3. Đồ thị hàm số y= l o g a x và đồ thị hàm số  y = a x đối xứng nhau qua đường thẳng y= x. 

4. Đồ thị hàm số y= l o g a x nhận Ox là một tiệm cận

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Cho a > 0 , a ≠ 1 và x , y > 0 . Biết log a x = - 1 ; log a y = 4 . Tính giá trị của biểu thức  P = log a x 2 y 3

A. P = 3

B. P = 10

C. P = -14

D. P = 65

Cho x = a a a 3  với a > 0 , a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức  P = log a x

A.  P = 0                     

 B.  P = 2 3                  

C.  P = 1                   

D.  P = 5 3