Bài 1:

1³ + 2³ = 1 + 8 = 9 = 3² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ = 1 + 8 + 27 = 36 = 6² (là một số chính phương)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ = 1 + 8 + 27 + 64 = 100 = 10² (là số cp)

1³ + 2³ + 3³ + 4³ + 5³ = 1 + 8 + 27 + 64 + 125 = 225 = (15)² là số cp

Bài 2:

126² + 1 = \(\overline{..6}\) + 1 = \(\overline{...7}\) (không phải số chính phương)

100! + 8 = \(\overline{...0}\) + 8 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

101² - 3 \(\overline{..01}\) - 3 = \(\overline{...8}\) (không phải là số chính phương)

10⁷ + 7 = \(\overline{..0}\) + 7 = \(\overline{..7}\) (không phải là số chính phương)

11 + 11² + 11³ = \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\)+ \(\overline{..1}\) = \(\overline{...3}\) (không phải số chính phương)

a) 

3A=6+3^3+3^4+...+3^21 

3A-A=2A

2A=12+3^21

A=\(\frac{12+3^{21}}{2}\)

Vậy A ko phải là số chính phương

b) 11+11^2+11^3

11a=11^2+11^3+11^4

11a-a=10a

Ta có 11^4-11/10

Tính 11^4 -11/10=14630/10=1463

\(\sqrt{1463=38.24918300}\)

=> A ko la so chinh phuong

cho mik nha

=> A là số chính phương

tớ hết đc k rùi

 a) 7² + 242                                                                                                                                                                                     = 49 + 576                                                                                                                                                                                      = 625                   
b) 9² + 40²                                                                                                                                                                                                                                                =81 + 1600                                                                                                                                                                                      =1681                            

\(7^2+24^2\)

\(=49+576\)

\(=625=25^2\)

vậy \(7^2+24^2\)là số chính phương .

\(9^2+40^2\)

\(=81+1600\)

\(=1681=41^2\)

vậy \(9^2+40^2\)là số chính phương .

a và b lẻ 

=> a=2k+1

    b=2m+1

(k là số tự nhiên)

=>a²+b²=(2k+1)(2k+)+(2m+2)(2m+1)

           =4k²+4k+1+4m²+4m+1

          =4(k²+k+m²+m) + 2

mà số chính phương chia 4 chỉ có số dư 0 hoặc 1 

=> a²+b² không phải số chính phương

=>đpcm

M không phải là số chính phương vì M chia hết cho 10 nhưng ko chia hết cho 10²