Gọi x(m) là chiều rộng của hcn ⇒ 4x (m) là chiều dài của hcn.

Theo đề: \((x-2).(2.4x)=x.4x+20\Leftrightarrow x^2-4x-5=0\Leftrightarrow\left[\begin{array}{} x=5\\ x=-1(loại) \end{array} \right.\)

Vậy mảnh đất hcn có chiều rộng là 5m, chiều dài là 4.5=20m

Bài 2:

Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là:  6 : 3  = 2 (cm)

Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật đó là: 18 : 2  = 9 (cm)

Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là: (9 + 2 ) x 2 = 22 (cm)

bài 3

Chia diện tích tăng thêm thành $1$ hình vuông có cạnh $2m$ và $2$ hình chữ nhật có chiều rộng $=2m$ chiều dài lần lượt bằng chiều dài hình chữ nhật và chiều rộng hình chữ nhật

Diện tích hình vuông là:

$2\times 2=4\left(m^2\right)$

Diện tích $2$ hình chữ nhật là:

$26-4=22\left(m^2\right)$

Tổng của chiều dai và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu  là:

$22:2=11\left(m\right)$

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:

$11\times 2=22\left(m\right)$

Đáp số: $22m$

Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là x , m , x>15  \(x\in R\)

=> Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là x-15 , m

=> Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là \(x\left(x-15\right)\)   , m²

Theo bài ra ta có :

Chiều dài của hình chữ nhật mới là : x + 5  , m

Chiều rộng của hình chữ nhật mới là : x - 5 , m 

=> Diện tích hình chữ nhật mới là : \(\left(x+5\right)\left(x-5\right)\)   ,  m²

Theo giả thiết đề nên ta có phương trình :

               \(\left(x+5\right)\left(x-5\right)-x\left(x-15\right)=650\)

         <=> x = 35,25  m

vậy chiều dài ban đầu là 35,25 m 

chiều ring ban đầu là 20,25 m

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có: ab=280 và (a+10)(b-3)=ab+220

=>-3a+10b=250 và ab=280

=>-3a=250-10b và ab=280

=>a=10/3b-250/3 và b(10/3b-250/3)=280

=>b=28

=>a=10

mình cần gấp

Gọi chiều rộng mảnh đất ban đầu là x (m) với x>0

Gọi chiều dài mảnh đất ban đầu là y (m) với y>8

Do diện tích mảnh đất là 192 \(m^2\) nên: \(xy=192\)

Chiều dài mảnh đất sau khi giảm 8m: \(y-8\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh đất sau khi tăng 4m: \(x+4\left(m\right)\)

Diện tích mảnh đất lúc sau: \(\left(x+4\right)\left(y-8\right)\)

Do diện tích mảnh đất ko đổi nên: \(\left(x+4\right)\left(y-8\right)=192\)

Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}xy=192\\\left(x+4\right)\left(y-8\right)=192\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=192\\xy-8x+4y-32=192\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=192\\2x-y+8=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\left(2x+8\right)=192\\y=2x+8\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x^2+8x-192=0\\y=2x+8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=24\end{matrix}\right.\)

có thể giải hệ pt chi tiết hơn được không ạ

Gọi x là chiều rộng , y là chiều dài

Theo đề bài ta có \(\left(y-2,5\right)\left(x+2,5\right)\)=\(xy+43,75\)

\(\left(y-2,5\right)\left(\frac{1}{3}y+2,5\right)=\frac{1}{3}y^2+43,75\)

\(\frac{1}{3}y^2+2,5y-\frac{5}{6}y-6,25-\frac{1}{3}y^2-43,75=0\)

\(\frac{5}{3}y=50\)

\(y=30m\)

\(x=10m\)