cho tam giác ABC nhọn và AB nhỏ hơn AC nội tiếp đường tron O. I là tâm đường tròn nột tiếp tma giác ABC, ID vuông góc với BC, AD giao (O) tại G. F là điểm chính giữa cung lớn BC, FG giao ID tại H. CM tứ giác IBHC là tứ giác nội tiếp

cho tam giác ABC nột tiếp đường trong O tâm (O) 3 đường cao AD,BE,CF cát nhau tại H, AD cắt O tại ddimer thứ 2 là M
a) Chứng minh tứ giác BFHD và BFEC nột tiếp 
b) Chứng minh góc BED = góc BCM

cho tam giác ABC nột tiếp (O). phân giác gsc A cắt (O) tại I. CI cắt AB tại M. Tiếp tuyến tại C cắt AI tại N.CM góc BMI = GÓC INC

Cho tam giác ABC nột tiếp đường tròn tâm O. Các dường cao AH, BK, CE cắt đường tròn lần lượt tại A' , B' , C'. Gọi I là trực tâm tam giác ABC. Chứng minh rằng \(\frac{IA'}{AH}+\frac{IB'}{BK}+\frac{IC'}{CE}=2\)

cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R. Hạ các đường cao AH, BK của tam giác. Các tia AH, BK lần lượt cắt (O) tại các điểm thứ hai là D,E

a, CM tứ giác ABHK nột tiếp đường tròn. Xác định tâm dduongf tròn đó

b, CM HK// DE

cho tam giác đều ABC nột tiếp đường tròn (O,R) .Gọi M là điểm trên cung nhor AC  Hạ BK vuông góc AM tại K. Đường thẳng BK cắt CM tại E. BE cắt đường tròn (O,R ) tại N (N #B)

1. Chứng minh tam giác MBE cân tại M

2, Tính R độ dài cung nhỏ MN

3. Tìm vị trí M để tam giác MBE có chu vi lớn nhất

Vẽ hộ cái hình ạ: Cho tứ giác ABCD nột tiếp đường tròn (o) và điểm M trên cung CD. Gọi E, F, G, H lần lượt là hình chiếu của điểm M trên AB, BC, CD và DA 

chứng minh a) tam giác MÈF đồng dạng MHG

b) MExMG=MFxMH

Cho tam giác ABC cân tại A, đ tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, đường tròn tâm (O') tiếp xúc trong với (O) và tiếp xúc với cạnh AB ở P, AC ở Q. Cm trung điểm I của PQ là tâm đ tròn nội tiếp tam giác ABC