Xét tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh BC.

1) Trên cạnh AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E sao cho MC² = BD.CE. Chứng minh:

   a) Tam giác MBD đồng dạng với tam giác ECM

   b) Góc DME = Góc ABC

2) Tia phân giác Bx  của góc ABC cắt đoạn thẳng AM tại điểm I, trên tia Bx lấy điểm N sao cho AB vuông góc với AN. Chứng minh tam giác IAN là tam giác cân và IA.IB = IM.IB

1) Cho tam giác ABC vuông tại A ( AB > AC ) . Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC = AE
a) Chứng minh rằng : tam giác ABC = tam giác ADE
b) Gọi M , N lần lượt là trung điểm của DE và BC. Chứng minh tam giác ADM = tam giác ABN và tam giác AMN vuông cân
c) Qua E kẻ EH vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng 3 điểm D ; E ; H thẳng hàng và CE vuông góc với BD

Bài 1: cho tam giác ABC gọi K,D lần lượt là trung điểm của AB,BC : trên tia đối của tia DA lấy M sao cho DM=DA, trên tia đối của KM lấy N sao cho KM= KN. Chứng minh A là trung điểm của NC 

Bài 2: Cho tam giác ABC (AB<AC) từ trung điểm M của BC kẻ đường vuông góc với tia phân giác của góc A cắt AB, AC và tia phân giác của góc A tại D,E,H. Chứng minh rằng BD=CE

Bài 3: Cho tam giác ABC vẽ BH vuông góc với AC (H thuộc AC) gọi M là trung điểm của AC biết góc ABH= góc HBM= góc MBC. Tính các góc cn lại của tam giác ABC 

GIÚP MK VỚI MK ĐANG GẤP

Bài 1: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90^o, phân giác BD. Kẻ BD vuông góc BC tại E. Trên tia đối của tia AB lấy điểm F sao cho AF = CE. Chứng minh rằng:

a) BD là đường trung trực của AE.

b) AD<DC

c) Ba điểm E, D, F thẳng hàng

Bài 2: Cho tam giác vuông ABC, góc A = 90^o , AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính BC

b) Trung trực của BC cắt AC tại D và cắt AB tại F. Chứng minh góc DBC = góc DCB

c) Trên tia đối của tia DB lấy điểm E sao cho DE=DC. Chứng minh tam giác BCE vuông

d)Chứng minh:DF là phân giác của góc ADE và BE vuông góc CF

Bải 3: Cho tam giác đều ABC. Tia phân giác góc B cắt cạnh AC ở M. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt các tia BM, BC lần lượt ở M và E. Chứng minh:

a) Tam giác ANC là tam giác cân

b) NC vuông góc BC

c) Tam giác AEC là tam giác cân

d) So sánh BC và NE

Bài 4: Cho tam giác nhọn ABC, kẻ BM vuông góc AC, CN vuông góc AB. Trên tia đối của tia BM lấy điểm D sao cho BD=AC, trên tia đối của tia CN lấy điểm E sao cho CE=AB. Chứng minh:

a) Góc ACE= góc ABD

b) Tam giác ABD = tam giác ECA

c) Tam giác AED là tam giác vuông cân

Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của AB.M là trung điểm AB,AE là tia phân giác góc BAC (E thuộc BC).Trên tia đối của tia MC lấy điểm K sao cho MC=MK

a. Chứng minh rằng: BK//AC

b. Chứng minh tam giác ACE=tam giác ABE

c. Trên tia AB lấy điểm D( B nằm giữa A và D), trên tia AC lấy điểm E( C nằm giữa A và E) sao cho BD= CE. Chứng minh rằng BE= CD.