Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và trung tuyến AD, kẻ đường thẳng vuông góc với AD tại D lần lượt cắt AC tại E và AB tại F.
a, C/minh: tam giác DCE đồng dạng tam giác DFB
b, C/minh: AE. AC = AB . AF
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 2 2023
a: Xét tứ giác CDHF có
góc CDF=góc CHF=90 độ
=>CDHF là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔBCA vuông tại C và ΔCDE vuông tại D có
góc CBA=góc DCE
=>ΔBCA đồng dạng với ΔCDE
=>DE/CA=CE/AB
=>DE*AB=CE*CA
BD là phân giác
=>DA/DC=BA/BC
mà CE/CD=BA/BC
nên DA=CE
=>DE*AB=AC*DA
PH
28 tháng 4 2019
a) Xét tam giác BFD và tam giác ABC
góc BFD = 90 ( FD vuông góc với AB )
góc BAC = 90 ( Tam giác ABC vuông tại A)
=> góc BFD = góc BAC ( =90)
Góc ABC = góc FBD ( chung B )
=> Tam giác FBD đồng dạng với tam giác ABC ( 1)
.) Xét tam giác DCE và tam giác ABC
góc DEC = 90 ( De vuông AC )
góc BAC = 90 ( Tam giác ABC vuông tại A)
=> góc DEC = góc BAC
góc DCE = góc BCA ( chung C )
=> Tam giác DCE đồng dạng với tam giác ABC ( g-g ) ( 2)
Từ (1) và (2) => tam giác DCE đồng dạng với tam giác DFB
Có FD song song với AE(cùng vuông góc với AB)
=>Góc BDC = Góc DCE (đồng vị)(1)
Từ(1) và góc BFD = Góc DEC = 90 độ
=> ĐPCM Câu a
b,Có E TĐ AC ; f trung điểm AB
\(\Rightarrow\frac{AE}{AC}=\frac{ÀF}{AB}=\frac{1}{2};\widehat{A}chung\)
=>Tam giác AEF đồng dạng ACB => ĐPCM (câu b)