post từng câu một thôi bn nhìn mệt quá

\(1)\)

Để \(\frac{13}{a-1}\) là số nguyên thì \(13⋮\left(a-1\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(a-1\right)\inƯ\left(13\right)\)

Mà \(Ư\left(13\right)=\left\{1;-1;13;-13\right\}\)

Suy ra : 

Vậy \(a\in\left\{2;0;14;-12\right\}\)

\(2)\)

Ta có : 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{5+3}=\frac{16}{8}=2\)

Do đó : 

\(\frac{x}{5}=2\Rightarrow x=2.5=10\)

\(\frac{y}{3}=2\Rightarrow y=2.3=6\)

Vậy x=10 và y=6

a) Ta có: \(\frac{x}{y}=-\frac{5}{11}\) (=) \(\frac{x}{-5}=\frac{y}{11}\)

Đặt \(\frac{x}{-5}=\frac{y}{11}=k\)=>x=-5k và y=11k.Thay vào x.y=-220 ta được:

\(-5k.11k=-220\)

\(-55k^2=-220\)

\(k^2=-220:-55=4\)

\(k=\orbr{\begin{cases}2\\-2\end{cases}}\)

• Nếu k=2 =>x=-5.2=-10

                           y=11.2=22

• Nếu k=-2 =>x=-5.-2=10 

                            y=11.-2=-22

b) Ta có: \(\frac{x}{y-1}=\frac{5}{-3}\)(=) \(\frac{x}{5}=\frac{y-1}{-3}\)và x+y=7

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

 \(\frac{x}{5}=\frac{y-1}{-3}=\frac{x+y-1}{5+\left(-3\right)}=\frac{7-1}{2}=\frac{6}{2}=3\)

+/ \(\frac{x}{5}=3\)=> \(x=15\)

+/ \(\frac{y-1}{-3}=3\) => \(y=-8\)

Đúng thì t i c k cho mình nha please

a) Ta có : \(\frac{x}{3}-\frac{4}{y}=\frac{1}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{3}-\frac{1}{5}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x.5}{15}-\frac{3}{15}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\frac{x.5-3}{15}=\frac{4}{y}\)

\(\Rightarrow\left(x.5-3\right).y=15.4\)

\(\Rightarrow x.5.y-3.5=60\)

\(\Rightarrow xy5-15=60\)

 \(\Rightarrow xy5=60+15\)

\(\Rightarrow xy5=75\) 

\(\Rightarrow xy=75\div5\)

\(\Rightarrow xy=15\)

\(\Rightarrow xy=1.15=3.5=\left(-15\right)\left(-1\right)=\left(-3\right)\left(-5\right)=\left(-5\right)\left(-3\right)=\left(-1\right)\left(-15\right)=5.3=15.1\)

Do đó x = 1 thì y = 15

x = 3 thì y =5

x = -15 thì y = -1

x = -3 thì y = -5

x = -5 thì y = -3

x = -1 thì y = -15

x = 5 thì y = 3

x = 15 thì y = 1

mik ko bít

I don't now

................................

.............

b, ta có : x/3 = y/5 -> x/6 = y/10 ; y/2 = z/4 -> y/10 = z/20 . suy ra : x/6 = y/10 = z/20

áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có : x/6 = y/10 = z/20 = 2x + y - z / 12 + 10 - 20 = 16 / 2 = 8 

suy ra : x/6 = 8 -> x = 48 

            y = 80

            z = 160

\(a,\frac{x}{3}=\frac{y}{5}\)

=> (x+y)/(3+5) = x/3 = y/5

=> 32/8 = x/3 = y/5

=> 4 = x/3 = y/5

=> x = 12 ; y = 20

b, x/2 = y/5 

=> x + y/2 + 5 = x/2 = y/5

=> 21/7 = x/2 = y/5

=> 3 = x/2 = y/5

=> x = 6 và y = 15

c.7x=3y và x-y=16

đặt x/3=y/7

=>x/3=y/7=x-y/3-7=16/-4=-4(vì x-y=16)

=>x/3=-4=-12

=>y/7=-4=-28

vậy .....

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

\(\frac{x^2}{5^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{x^2+y^2}{5^2+3^2}=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\frac{50}{17}\\y^2=\frac{18}{17}\end{cases}}\) mà x,y là số tự nhiên nên ko có x,y thỏa mãn

Bài 2:

\(\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\\\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\end{cases}}}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau:

Bạn tự làm nha

Bài 1 :

\(\frac{x}{y}=\frac{5}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{5}=\frac{y}{3}\)( từ đây ra được là x ; y cùng dấu )

\(\Rightarrow\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\frac{x^2}{25}=\frac{y^2}{9}=\frac{x^2+y^2}{25+9}=\frac{4}{34}=\frac{2}{17}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-\frac{5\sqrt{34}}{17};\frac{5\sqrt{34}}{17}\right\}\)

\(y\in\left\{-\frac{3\sqrt{34}}{17};\frac{3\sqrt{34}}{17}\right\}\)

Mà x ; y cùng dấu nên :

\(\left(x;y\right)\in\left\{\left(\frac{5\sqrt{34}}{17};\frac{3\sqrt{34}}{17}\right);\left(\frac{-5\sqrt{34}}{17};\frac{-3\sqrt{34}}{17}\right)\right\}\)

Bài 2 :

\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}\)

\(\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\Rightarrow\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

\(\Rightarrow\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{10}=\frac{y}{15}=\frac{z}{21}=\frac{x+y+z}{10+15+21}=\frac{138}{46}=3\)

\(\frac{x}{10}=3\Rightarrow x=30\)

\(\frac{y}{15}=3\Rightarrow y=45\)

\(\frac{z}{21}=3\Rightarrow z=63\)