a: Xét ΔBAH và ΔBCA có

BA/BC=BH/BA

góc B chung

=>ΔBAH đồng dạng với ΔBCA

=>AH/CA=BA/BC

=>AH*BC=AB*AC

b: AH*25=15*20

=>AH=12cm

ΔBAH đồng dạng với ΔBCA

=>góc BHA=góc BAC=90 độ

=>AH vuông góc BC

a) Vì \(\Delta ABC\) vuông tại A (giả thiết).

\(\Rightarrow AB^2+AC^2=BC^2\)(định lí Py-ta-go).

\(\Rightarrow6^2+8^2=BC^2\)(thay số).

\(\Rightarrow BC^2=36+64=100\)

\(\Rightarrow BC=10\left(cm\right)\)(vì \(BC>0\)).

Xét \(\Delta ABC\)có phân giác BD (giả thiết).

\(\Rightarrow\frac{AD}{CD}=\frac{AB}{CB}\)(tính chất).

\(\Rightarrow\frac{AD}{CD+AD}=\frac{AB}{CB+AB}\)(tính chất của tỉ lệ thức).

\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{BC+BA}\)

\(\Rightarrow\frac{AD}{8}=\frac{6}{6+10}=\frac{6}{16}=\frac{3}{8}\)(thay số).

\(\Rightarrow AD=\frac{3}{8}.8=3\left(cm\right)\)

Do đó \(CD=AC-AD=8-3=5\left(cm\right)\)

Vậy \(AD=3\left(cm\right),CD=5\left(cm\right)\)

à thanks mình xin lỗi nhé ! 

a, Xét tam giác HAC và tam giác ABC ta có 

^AHC = ^BAC = 90⁰

^C _ chung 

Vậy tam giác HAC ~ tam giác ABC ( g.g ) (1) 

\(\Rightarrow\frac{HA}{AB}=\frac{AC}{BC}\) ( tí số đồng dạng ) (3) 

Xét tam giác HAB và tam giác ABC ta có : 

^AHB = ^BAC = 90⁰

^B _ chung 

Vậy tam giác HAB ~ tam giác ABC ( g.g ) (2)

Từ (1) ; (2) suy ra : tam giác HAC ~ tam giác HAB 

b, Từ (3) ta có : \(\frac{HA}{15}=\frac{20}{25}\)( BC = 25 cm theo Py ta go )

\(\Rightarrow HA=\frac{15.20}{25}=12\)cm 

Vẽ hình cho mk vs bn ơi.....Mk k vẽ đc

Ui pn Trần Hồ Thùy Trang ko bít vẽ hình bài này á ?

a: Xét ΔIKC vuông tại K và ΔBAC vuông tại A có

góc C chung

=>ΔIKC đồng dạng với ΔBAC

b: góc IKB+góc IAB=180 độ

=>AIKB nội tiếp

=>gó BKA=góc BIA

=>góc AKC=góc BIC

hmmmmmmmmmmm

a: Xét ΔBID và ΔCIA có 

IB=IC

\(\widehat{BID}=\widehat{CIA}\)

ID=IA

Do đó: ΔBID=ΔCIA

b: Xét tứ giác ABDC có 

I là trung điểm của AD

I là trung điểm của BC

Do đó: ABDC là hình bình hành

mà \(\widehat{BAC}=90^0\)

nên ABDC là hình chữ nhật

Suy ra: BD\(\perp\)AB