khossssssssssssssssssssssssssssssssssss

Bạn xem lời giải ở đây nhé

Câu hỏi của Trịnh Lê Vân Khánh - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

Mình nghĩ đề bài sai nên mấy năm ròi chẳng ai trả lời , mình sửa đề bài chút nha . Sửa 40 cm thành 140 cm nhé.

Gọi độ dài cạnh hình vuông là a ( cm ; 10 < a < 20 )

Theo đề bài ta có :

112 ⋮ a ; 140 ⋮ a

\(\Rightarrow\) a \(\in\) ƯC ( 112 ; 140 )

112 = 24 . 7

140 = 22 . 5 . 7

\(\Rightarrow\) ƯCLN ( 112 ; 140 ) = 22 . 7 = 28

\(\Rightarrow\) ƯC ( 112 ; 140 ) = { 1 ; 2 ; 4 ; 7 ; 14 ; 28 }

Mà : 10 < a < 20

\(\Rightarrow\) a = 14 ( cm )

Vậy độ dài cạnh hình vuông đó là : 14 cm

Diện tích hình chữ nhật là 112x140 = 15680 cm2 
Tỉ lệ chiều dài và chiều rộng hcn là 4/5 nên có thể chia ra được tối đa 20 hình vuông. Vậy số hình vuông có thể chia ra là bội của 20 ---> thuộc 20, 40, 60, 80, 100... 

Nếu chia ra 20 hình vuông, => diện tích mỗi hình vuông là 784, => cạnh hình vuông là 28 --> loại 
Nếu chia ra 40 hình vuông, => diện tích mỗi hình vuông là 392, => cạnh hình vuông là 14 căn 2 --> loại 
Nếu chia ra 60 hình vuông, => diện tích mỗi hình vuông là 784/3 => loại 
Nếu chia ra 80 hình vuông, => diện tích mỗi hình vuông là 196, => cạnh hình vuông là 14 --> loại 
Nếu chia ra 100 hình vuông, => diện tích mỗi hình vuông là ... tương tự vậy 
... Đến chia ra 160 hình vuông thì cạnh hình vuông là 7 căn 2 ~ 9.8cm 
rồi xong, vậy ta có 1 nghiệm là 14

Tui cũng ko piết nữa tui cx lên để tìm bài giải nè khó ghê T_T hu 

Gọi độ dài cạnh hình vuông là a ( cm; 10 < a < 20 )

Theo đề bài ta có: 112 ⋮  a ; 140 ⋮  a

⇒ a  ∈ ƯC(112;140)

112 = 2⁴ . 7

140 = 2² . 5 . 7

⇒ ƯCLN ( 112;140 ) = 22 . 7 = 28 

⇒ ƯC ( 112 ; 140 ) = { 1;2;4;7;14;28 }

Mà 10 < a < 20

⇒  a = 14 ( cm )

Để đc các tấm bìa hình vuông thì độ dài cạnh hình vuông phải thuộc tập ước chung của 75 và 105

Mà đề cho là lớn nhất nên cạnh đó bằng ƯCLN[75,105] = 15 cm

Gọi độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là a ( cm )

Theo đề bài 

=> 75 chia hết cho a và 105 chia hết cho a , mà a lớn nhất 

=> a = UWCLN ( 75 , 105 )

Ta có

=> 75 = 3 . 5²

     105 = 3 .5 .7

=> ƯCLN ( 75 , 105 ) = 3 . 5 = 15

=> a = 15

=> Độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là : 15 cm