casio=c+a+s+i+o

bạn hỉu chưa

\(12^{2008}=\left(12^4\right)^{502}\)

\(12^4\)có chữ số tận cùng là 6 

=> \(\left(12^4\right)^{502}=12^{2008}\)có chữ số tận cũng là 6 

P/s : 3 cs tận cùng là 696,casio tính sao nổi dãy số này

Năm ngoái ko hok kĩ phần này! mk lm tùy hứng nha!! Tham khảo thui! 

\(12^{2008}=12^{9.223+1}=\left(12^9\right)^{223}.1\)

\(\equiv352^{223}.12\left(\text{mod 1000}\right)=352^{3.74+1}.12\)

\(\equiv208^{74}.224\left(\text{mod 1000}\right)=208^{4.18}.208^2.224\)

\(\equiv696^{18}.136\left(\text{mod 1000}\right)\)

\(\equiv536^6.136\equiv656^2.136\equiv336.136\equiv696\left(\text{mod 1000}\right)\)

Vậy.....

P/s: cái mk "=" ra là để bn hiểu đoạn cuối mk ko "=" nữa!! trình bày vào vở có thể ko "=" tự hiểu là đc Có j vào lm hộ mk bài này nha cx là Casio toán 9: https://olm.vn/hoi-dap/question/1319008.html

X=2005 

k nha

Số chữ số để viết các số có 1 chữ số là:

1x9=9(chữ số)

Số chữ số để viết các số có 2 chữ số là:

2x90=180(chữ số)

Số chữ số để viết các số có 3 chữ số:

3x900=2700(chữ số)

Vì: 2700 > 2004

=> Số đó là 1 số có 3 chữ số.

Số số có 3 chữ số trong dãy số trên là:

(2004-9-180):3=605(số)

605 số có 3 chữ số=> Số đó là số 604

Đáp án: 604

Vì số lẻ nhân với số có tận cùng là 5 sẽ bằng tận cùng là 5 nên 1.3.5...............2045 có tận cùng là 5

kết bạn với tớ nhé đi

a) Ta có \(8^2=64\)

              \(8^4=8^2=64^2=...6\) (tận cùng là 6)

=>        \(\left(8^4\right)^n=\left(...6\right)^n=...6\)

Ta có: \(8^{102}=8^{100}.8^2=\left(8^4\right)^{25}.8^2=\left(...6\right).64=...4\)

Tương tự: \(\left(2^4\right)^n=16^n=...6\)

  => \(2^{102}=2^{100}.2^2=\left(2^4\right)^{25}.2^2=\left(...6\right).4=...4\)

Vậy \(8^{102}\) và \(2^{102}\) đều có chữ số tận cùng là 4 => Hiệu của chúng có tận cùng là 0 => Hiệu chia hết cho 10

b) \(2^{100}=\left(2^4\right)^{25}=16^{25}=...6\) 

c) \(7^{1991}=\left(7^4\right)^{497}.7^3\) (vì 1991 = 4.497 + 3

               \(=\left(...1\right)^{479}.7^3=\left(...1\right).343=...3\)

jEm có cách khác cô ạ !

Bài 1 .

Giải : Ta thấy một số có tận cùng bằng 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 6 ( vì nhân hai số có tận cùng bằng 6 với nhau , ta được số tận cùng bằng 6 ) . Do đó ta biến đổi như sau :

8¹⁰² = ( 8⁴ )²⁵ . 8² = ( ...6 )²⁵ . 64 = ( ...6 ) . 64 = ...4,

2¹⁰² = ( 2⁴ )²⁵ . 2² = 16²⁵ . 4 = ( ...6 ) . 4 = ...4 .

Vậy 8¹⁰² - 2¹⁰² tận cùng bằng 0 nên chia hết cho 10.

Ta có nhận xét : Để tìm chp số tận cùng của một lũy thừa , ta chú ý rằng :

- Các số có tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 0 , 1 , 5 , 6 ;

- Các số có tận cùng bằng 2 , 4 , 8 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 6 ;

- Các số có tận cùng bằng 3 , 7 , 9 nâng lên lũy thừa 4 thì được số tận cùng bằng 1 .

Bài 2 .

Giải : Chú ý rằng : 2¹⁰ = 1024 , bình phương của số có tận cùng bằng 24 thì tận cùng bằng 76 , số có tận cùng bằng 76 nâng lên lũy nào ( khác 0 ) cũng tận cùng 76 . Do đó :

2¹⁰⁰ = ( 2¹⁰ )¹⁰ = 1024¹⁰ = ( 1024² )⁵ = ( ...76 )⁵ = ...76

Vậy hai chữ số tận cùng của 2¹⁰⁰ là 76.

Bài 3 .

Giải : Ta thấy : 7⁴ = 2401 , số tận cùng bằng 01 nâng lên lũy thừa nào cũng tận cùng bằng 01 . Do đó :

7¹⁹⁹¹ = 7¹⁹⁸⁸ . 7³ = ( 7⁴ )⁴⁹⁷ . 343 = ( ...01 )⁴⁹⁷ . 343

= ( ...01 ) . 343 = ...43

Vậy 7¹⁹⁹¹ có hai chữ số tận cùng là 43 .

Ta có nhận xét : Để tìm hai chữ số tận cùng của một lũy thừa , cần chú ý đến những số đặc biệt :

- Các số có tận cùng bằng 01 , 25 , 76 nâng lên lũy thừa nào ( khác 0 ) cũng tận cùng bằng 01 , 25 , 76 ;

- Các số 3²⁰ ( hoặc 81⁵ ) , 7⁴ , 51² , 99² có tận cùng bằng 01 ;

- Các số 2²⁰ , 6⁵ , 18⁴ , 24² , 68⁴ , 74² có tận cùng bằng 76 ;

- Số 26ⁿ ( n > 1 ) có tận cùng bằng 76.

Nếu xóa số 0 ở số lớn thì được số bé vậy số lớn gấp 10 lần số bé

Ta có sơ đồ :

Số lớn :  |----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|

Số bé  :  |----|

Số bé là : 858 : ( 10 + 1 ) x1 = 78

Số lớn là : 585 - 78 = 780