a. Có nhiều cách nhé. Với lớp 9 cô dùng cách này. Cô hướng dẫn nhé :)

Giả thiệt cho như hình vẽ. Gỉa sử AB = 1cm, khi đó do góc ADB = 30độ nên \(\frac{AB}{BD}=\frac{1}{2};\frac{AB}{AD}=\frac{\sqrt{3}}{3}\)

Vậy \(AC=AD+DC=AD+DB=2+\sqrt{3}\)

Vậy \(tan15=\frac{AB}{AC}=\frac{1}{2+\sqrt{3}}=2-\sqrt{3}\)

b. Dựa vào công thức : \(tan^215+1=\frac{1}{cos^215}\)

ko hiểu

Cái này kiến thức căn bản mà bạn đổi ${15}^0$ thành ${60}^0-{45}^0$ từ đây dùng công thức trừ của sin với cos thôi!

ミ★ドラえもん✼(Hội con 🐄+HỘI HỌC HÀNH)★彡 chuyên toán lớp 6;7;8 ( chưa học lớp 8 nhưng vẫn giải) thế bạn làm đi nào, mà mình cần cách khác cơ!

tớ cũng ko dùng máy tính

Ta có: \({\cos ^2}\frac{\pi }{8} = \frac{{1 + \cos \frac{\pi }{4}}}{2} = \frac{{1 + \frac{{\sqrt 2 }}{2}}}{2} = \frac{{2 - \sqrt 2 }}{4}\)

Suy ra: \(\cos \frac{\pi }{8} = \frac{1}{2}\sqrt {2 + \sqrt 2 } \)

Theo đầu bài , Từ 1/2 đến 28/2 có 28 ngày

Từ 1/3 đến 31/3 có 31 ngày

Từ 1/4 đến 30/4 có 30 ngày 

Cộng thêm ngày nữa là ngày 1/5

Suy ra , có số ngày là : 28 + 31 +30 + 1 = 90 ngày 

Suy ra , ta có phép tính :

S = 100.1 + 100.2 + ... + 100.90

S = 100.( 1+2+3+...+90 )

S = 100.[ (90+1).90/2 ]

S = 100.( 100.45 )

S = 100 . 4500

S = 450000

Vậy , An ko có đủ tiền mua

\(=2^{2020}\left(1+2+2^2\right)=7\cdot2^{2020}\)

\(tan31^o.tan33^o.tan35^o.tan55^o.tan57^o.tan59^o.tan60^o\\ =\left(tan31^o.tan59^o\right).\left(tan33^o.tan57^o\right).\left(tan35^o.tan55^o\right).tan60^o\\ =\left(tan31^o.cot31^o\right).\left(tan33^o.cot33^o\right).\left(tan35^o.cot35^o\right).tan60^o\\ =1.1.1.\sqrt{3}=\sqrt{3}\)