Nửa chu vi hình chữ nhật là: 372 : 2 = 186 (m)

Gọi chiều dài hình chữ nhật là x (m), (0 < x < 186).

=> Chiều rộng hình chữ nhật là: 186 – x (m)

Diện tích hình chữ nhật là: \(\text{x(186 – x) = 186x – x2x2 (m2)}\)

Tăng chiều dài lên 21m thì chiều dài mới là: x + 21 (m)

Tăng chiều rộng lên 10m thì chiều rộng mới là:\(\text{ 186 – x + 10 = 196 – x (m)}\)

Diện tích hình chữ nhật mới là: \(\text{(x + 21)(196 – x) = 175x – x2x2 + 4116 (m2)}\)

Theo đề bài ta có phương trình: \(\text{186x – x2x2 + 2862 = 175x – x2x2 + 4116}\)

ó 11x = 1254 ó x = 114 (tm)

Vậy chiều dài hình chữ nhật là 114m

Gọi cạnh của hình vuông đó là n.

Chu vi là: 4.n

Diện tích là: n2

Chu vi mới: 4n+12=4.(n+3)=>cạnh mới là n+3

=>Diện tích mới là: (n+3)2=n2+135

=> n.(n+3)+3.(n+3)=n2+135

=> n2+3n+3n+9=n2+135

=> (3+3).n+9=n2+135-n2

=> 6n+9=135

=> 6n=135-9

=> 6n=126

=> n=126:6

=>n=21

Gọi chiều dài là a suy ra chiều rộng là 186 - a 

Tăng : chiều dài + 21 = x + 21

chiều rộng + 10 = 186 - x - 10 = 196 - x

Diện tích lúc đầu : \(x\left(186-x\right)\)

Diện tích lúc sau : \(\left(x+21\right)\left(196-x\right)\)

Theo đề bài ta có phương trình :

\(\left(x+21\right)\left(196-x\right)-x\left(186-x\right)=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(196x-x^2+4116-21x-186x+x^2=2862\)

\(\Leftrightarrow\)\(-11x=-1254\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=114\left(m\right)\)

Vậy chiều dài là : 114 ( m )

chiều rộng là : 186 - 114 = 72 ( m )

Mới sáng sớm mài coi bộ chăm học bài à nha :))))

gọi chiều dài của hình chữ nhật là \(x\)

chiều rộng của hình chữ nhật:\(\frac{372}{2}-x=186-x\)

diện tích hình chữ nhật ban đầu:\(x\left(186-x\right)\)

diện tích hình chữ nhật lúc sau:\(\left(x+21\right)\left(186-x+10\right)=\left(x+21\right)\left(196-x\right)\)

Vì sau khi tăng chiều dài lên 21m và chiều rộng lên 10m thì diện tích tăng lên 2862 m² nên ta có phương trình:

\(\left(x+21\right)\left(196-x\right)=x\left(186-x\right)+2862\)

\(\Leftrightarrow196x-x^2+4116-21x=186x-x^2+2862\)

\(\Leftrightarrow196x-21x-186x-x^2+x^2=2862-4116\)

\(\Leftrightarrow-11x=-1254\)

\(\Leftrightarrow x=114\)m

=>chiều rộng của hình chữ nhật: \(186-114=72\)m

Nửa chu vi là 372/2= 186

Goi a là chieu dai => chieu rong là 186-a

Chieu dai khi tăng là a+21

Chieu rong khi tăng là 186-a+10=196-a

Theo đề bài ta co pt

(a+21)(196-a)-a(186-a)= 2862

<=> 196a-a^2+4116-21a-186+a^2=2862

<=>  -11a=2862-4116

<=> -11a=-1254

<=>      a=114

Vậy chieu dai là 114

        Chieu rong la 186-114=72

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượtlà a,b

Theo đề, ta có:

2a+2b=372 và (a+21)(b+10)=ab+2862

=>a+b=186 và 10a+21b=2652

=>a=114; b=72

gọi chiều dài hcn là x, chiều rộng là y 

theo đb => hpt:

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right).2=372\\\left(x+21\right)\left(y+10\right)=xy+2862\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=186\\xy+10x+21y+210=xy+2862\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\10\left(186-y\right)+21y-2652=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\1860-10y+21y-2652=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\11y=792\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=186-y\\y=72\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=114\\y=72\end{matrix}\right.\)

gọi chiều dài là x

=> dt ban đầu là S=y

Cv là 2 (x + y) = 372 (1)

tăng cd 21m,tăng thêm cr 10m thì S tăng 2862

=>  (x + 21) (y +10)= xy+2862<=> 10x + 21y = 2652 (2)

(1) (2)--> hệ: x+y=186 và 10x + 21y= 2652

=> x=114 ; y=72

Gọi chiều rộng ban đầu là: x (m) (0 < x < 186)

Chiều dài ban đầu là: y (m) (0 < y < 186)

Vì chu vi là 372m nên ta có phương trình:

\(2\left(x+y\right)=372\)

\(\Leftrightarrow x+y=186\) (1)

Chiều rộng sau khi tăng 10m là: x + 10 (m)

Chiều dài sau khi tăng là: y + 21 (m)

Vì nếu tăng chiều 21m và tăng chiều rộng 10m thì diện tích tăng 2862m² nên ta có phương trình:

 \(\left(x+10\right)\left(y+21\right)=xy+2862\)

\(\Leftrightarrow xy+21x+10y+210=xy+2862\)

\(\Leftrightarrow21x+10y=2652\) (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=186\\21x+10y=2652\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x+10y=1860\\21x+10y=2652\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=792\\x+y=186\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=72\\72+y=186\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=72\\y=114\end{matrix}\right.\) (TM)

Vậy....

Gọi a là chiều dài,b là chiều. Chu vi là 372m => 2a+2b=372 => a+b=186(1)

Ta có: (a+21)*(b+10)-(a*b)=2862

=>10a+21b+210=2862

=>10a+21b=2652(2)

Từ (1),(2): a=114,b=72

chiều dài là 114 m; chiều rộng là 72 m nhé bạn !