Tìm hai số tự nhiên liên tiếp m và n biết: m < 15,1354 < n

A. m = 14; n = 17 B. m = 15; n = 16

C. m = 13; n = 16 D. m = 12; n = 18

HT

đáp án là

câu B nhé bạn

hok tốt

####

Đặt \(m=13a,n=13b\)khi đó \(\left(a,b\right)=1,1< a< b\).

\(mn=13a.13b=169ab=2535\Leftrightarrow ab=15=1.15=3.5\)

Vì \(1< a< b,\left(a,b\right)=1\)nên ta chỉ có trường hợp: 

\(\hept{\begin{cases}a=3\\b=5\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=3.13=39\\b=5.13=65\end{cases}}\)

m=16; n=17

m=16

n=17

Sao cho gì

Thiếu đề nhé

m=0 và n=1

m(n+3)=5n−3

⇔m(n+3)=5n−3

⇒m=5n−3/n+3 Vì m là số tự nhiên nên 5n−3/n+3 cũng phải là số tự nhiên

⇒5n−3⋮n+3

⇒5(n+3)−18⋮n+3

⇒18⋮n+3⇒n+3∈Ư(18)Vì n+3≥3

⇒n+3∈{3;6;9;18}

⇒n∈{0;3;6;15}

Tương ứng ta thu được m ∈ {−1;2;3;4}m∈{−1;2;3;4}

Vì m,n đều là số tự nhiên nên ta thấy chỉ có các cặp (m,n)=(2,3);(3,6);(4,15) thỏa mãn

      \(m.n+3m=5n-3\)
\(\Leftrightarrow m\left(n+3\right)=5n-3\)
\(\Leftrightarrow m=\left(5n-3\right):\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow m=\left(5n+15\right):\left(n+3\right)-18:\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow m=\left[5\left(n+3\right)\right]:\left(n+3\right)-18:\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow m=5-18:\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow18=\left(5-m\right)\left(n+3\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(5-m;n+3\right)\in\left\{\left(1;18\right);\left(2;9\right);\left(3;6\right);\left(6;3\right);\left(9;2\right);\left(18;1\right)\right\}\)
\(\Leftrightarrow\left(m;n\right)\in\left\{\left(4;15\right);\left(3;6\right);\left(2;3\right);\left(-1;0\right);\left(-4;-1\right);\left(-13;-2\right)\right\}\)
       Mà \(m\), \(n\inℕ\)nên:
       \(\left(m;n\right)\in\left\{\left(4;15\right);\left(3;6\right);\left(2;3\right)\right\}\).