Vì BM = MC mà 2 hình đều có chung chiều cao AM 

=> Diện tích 2 hình bằng nhau

chứng minh theo trường hợp bao la

Kẻ AH vuông góc với BC

Ta có: \(S_{ABM}=\frac{BM\times AH}{2}\) ; \(S_{ACM}=\frac{CM\times AH}{2}\)

Vì CM=BM nên  \(\frac{CM\times AH}{2}=\frac{BM\times AH}{2}\)

=> Diện tích 2 tam giác ABM và ACM = nhau

Ta kẻ AHAH vuông góc với BCBC

Ta có : SΔABM=BM×AH2SΔABM=BM×AH2

            SΔACM=CM×AH2SΔACM=CM×AH2

Do CM=BMCM=BM

⇒ΔABM=ΔACM⇒ΔABM=ΔACM → đpcm .

giúp trả lời đầy đủ nha

Kẻ AH vuông góc với BC

Ta có: SABM=BM×AH2  ; SACM=CM×AH2 

Vì CM=BM nên  CM×AH2 =BM×AH2 

=> Diện tích 2 tam giác ABM và ACM = nhau

+) Xét tam giác \(ABN\) và tam giác \(ABC\)

2 tam giác chung cạnh \(AB\); chung chiều cao hạ từ \(A\) vuông góc với cạnh \(BC\); cạnh \(BN=\frac{2}{3}\) cạnh \(BC\)

\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(ABN=\frac{2}{3}\) diện tích tam giác \(ABC\)

\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(ABN\) bằng \(340,2\times\frac{2}{3}=226,8\left(cm^2\right)\)

+) Xét tam giác \(AMN\) và tam giác \(ABN\)

2 tam giác chung cạnh \(AN\) ; chung chiều cao hạ từ \(A\) vuông góc với cạnh \(BC\) ; cạnh \(MN=\frac{1}{2}\) cạnh \(BN\)

\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(AMN=\frac{1}{2}\) diện tích tam giác \(ABN\)

\(\Rightarrow\) diện tích tam giác \(AMN\) bằng \(226,8\times\frac{1}{2}=113,4\left(cm^2\right)\)

đáp số : \(113,4cm^2\)

a: Xét tứ giác AEBM có

D là trung điểm của AB

D là trung điểm của ME

Do đó: AEBM là hình bình hành

mà MA=MB

nên AEBM là hình thoi

b: Xét tứ giác ACME có

AE//MC

AE=MC

Do đó: ACME là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AM và CE cắt nhau tại trung điểm của mỗi đườg

=>F là trug điểm của AM

hay FA=FM