Cho biểu thức

A= \(\left(\frac{x-y}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}+\frac{\sqrt{x^3-\sqrt{y^3}}}{y-x}\right):\frac{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2+\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)

a, Rút gọn A

Chứng minh A>0

Cho biểu thức:

\(A=\left[\sqrt{x}+\frac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right]:\left[\frac{x}{\sqrt{xy}+y}+\frac{y}{\sqrt{xy}-y}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\right]\)

a)Rút gọn biểu thức A

b)Tính giá trị của biểu thức A biết \(x=3;y=4+2\sqrt{3}\)

Cho biểu thức:

\(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)

a, Rút gọn A

b, Biết xy=6. Tìm giá trị của x,y để A có GTNN

rút gọn biểu thức:

\(A=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left[\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right).\frac{1}{x+y+2\sqrt{xy}}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}.\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\right]\)

Cho biểu thức:

\(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\times\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\)         \(\left(x>0,y>0\right)\)

a, Rút gọn A

b, Biết xy=16. Tìm giá trị của x, y để A có GTNN

Rút gọn biểu thức: 
A= \(\left(\sqrt{x}+\frac{y-\sqrt{xy}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\right):\left(\frac{x}{\sqrt{xy}+y}+\frac{y}{\sqrt{xy}-x}-\frac{x+y}{\sqrt{xy}}\right)\)

Rút gọn biểu thức:  A=\(\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right).\frac{1}{x+y+2\sqrt{xy}}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}.\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\right)\)

Với  \(x=2-\sqrt{3}\)

\(y=2+\sqrt{3}\)  

Rút gọn: 

\(A=\frac{\sqrt{x}-\sqrt{y}}{xy\sqrt{xy}}:\left[\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right).\frac{1}{x+y+2\sqrt{xy}}+\frac{2}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^3}.\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\right]\)

\(x=\sqrt{2-\sqrt{3}};y=\sqrt{2+\sqrt{3}}\)