- Nếu \(b=0\) thì hàm chẵn

- Nếu \(b\ne0\) thì hàm không chẵn không lẻ

Đây là hàm bậc 2 nên chỉ có thể là hàm chẵn hoặc hàm ko chẵn ko lẻ.

Khi thay \(x=-x\) thì hệ số a và c ko hề ảnh hưởng nên ko cần xét (do chúng đều là hệ số của hạng tử bậc chẵn)

Nếu đề ko cho \(a\ne0\) thì cần xét trường hợp \(a=0\)

Đây là hàm số chẵn

Đặt `y=f(x)=x-sinx`

Có: `f(-x)=-x-sin(-x)=-x+sinx=-(x-sinx)=-f(x)`

`=>` Hàm lẻ.

Hàm số y = ax2 + bx + c

y = √x

TXĐ: D = [0; +∞) ⇒ x ∈ D thì -x ∉ D

Vậy hàm số trên không là hàm số chẵn cũng không là hàm số lẻ.

Tập xác định D = R và ∀ x ∈ D có -x ∈ D và f(-x) = -2 = f(x)

    Hàm số là hàm số chẵn

a) Tập xác định của hàm số là \(D = \mathbb{R}\;\backslash \left\{ {k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\)

Do đó, nếu x thuộc tập xác định D thì –x cũng thuộc tập xác định D

Ta có: \(f\left( { - x} \right) = \cot \left( { - x} \right) =  - \cot x =  - f\left( x \right),\;\forall x\; \in \;D\)

Vậy \(y = \cot x\) là hàm số lẻ.

b)

 c) Từ đồ thị trên, ta thấy hàm số \(y = \cot x\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\backslash \left\{ {k\pi {\rm{|}}\;k\; \in \;\mathbb{Z}} \right\}\), tập giá trị là \(\mathbb{R}\) và nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( {k\pi ;\pi  + k\pi } \right)\).