M = \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
Tìm x thuộc Z để 2M có giá trị nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
WT
0
TT
0
JM
2
31 tháng 1 2017
\(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}=\frac{2\sqrt{x}-4+7}{\sqrt{x}-2}=\frac{2\left(\sqrt{x}-2\right)+7}{\sqrt{x}-2}=2+\frac{7}{\sqrt{x}-2}\)
Để \(2+\frac{7}{\sqrt{x}-2}\) là số nguyên <=> \(\frac{7}{\sqrt{x}-2}\) là số nguyên
=> \(\sqrt{x}-2\) thuộc ước của 7 là - 7 ; - 1; 1 ; 7
=> \(\sqrt{x}\) = { - 5; 1 ; 3 ; 9 }
=> x = { 1 ; 3 }
31 tháng 1 2017
Online Math ác quá!!!!!!!!!!
Điểm hỏi đáp là 678
Giờ còn -978
huhuhuhuhuuhuhuhuh
Trừ 1300 điểm
Đề nghị Online Math coi lại cách trừ điểm
DT
1
BB
18 tháng 12 2019
A=\(\frac{2\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}\)=\(\frac{2\sqrt{x}-2+5}{\sqrt{x}-2}\)=2+\(\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)
Để A thuộc Z => \(\frac{5}{\sqrt{x}-2}\)thuộc Z => \(\sqrt{x}\)-2 thuộc Ư(5)={-5 ; 5; 1 ;-1 }
| \(\sqrt{x}\)-2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| \(\sqrt{x}\) | -3 | 1 | 3 | 7 |
| x | 9 | 1 | 9 | 49 |
KL: Với x thuộc {1; 9 ;49 } thì A thuộc Z
k cho mk nha :)
NT
1
26 tháng 12 2016
x<30
x phải là số cp=> x={0,1,4,9,16,25}
x phải là số lẻ => x={1,9,25}
LX
0
NH
0
\(2M=\frac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}\)
để 2M có giá trị nguyên thì \(2\sqrt{x}+2⋮\sqrt{x}+2\)(1)
Lại có \(2\sqrt{x}+4⋮\sqrt{x}+2\)(2)
\(\Rightarrow2⋮\sqrt{x}+2\)(lấy (2) trừ (1))
mà \(\sqrt{x}+2\ge2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2=2\) ( vì x thuộc Z)
=> x=0
Ta có: \(M=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\) ( ĐK: \(x\ge0\) )
\(\Leftrightarrow2M=\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}+2}\)
\(\Leftrightarrow2M=\frac{2\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+2}\)
\(\Leftrightarrow2M=\frac{2\sqrt{x}+4-2}{\sqrt{x}+2}\)
\(\Leftrightarrow2M=\frac{2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}+2}-\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)
\(\Leftrightarrow2M=2-\frac{2}{\sqrt{x}+2}\)
Để 2M có giá trị nguyên <=> \(2⋮\sqrt{x}+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(2\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\in\left\{-1;-2;1;2\right\}\)
Vì \(x\ge0\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\ge2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=0\Rightarrow x=0\)
Vậy khi x = 0 thì 2M có giá trị nguyên!
Chúc bạn học tốt! :))