Hình thang cân ABCD có AB//CD có đường chéo BD chia hình thang thành hai tam giác cân: tam giác ABD cân tại A và tam giác BCD cân tại D. Tính các góc của tam giác cân đó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 7 2015
Trong hình thang cân ABCD (AB//CD) đặt m là sđ góc D (m<180 độ ) thì:D=C=m và A=B=180 độ-m
Tam giác ABD cân tại A =>^ABD=^ADB
AB//CD tạo với cát tuyến BD 2 góc so le trong ^ABD=^CDB
Suy ra ^ADB=^CDB,lại có tia DB nằm giữa 2 tia DA và DC nên tia DB là tia phân giác ^ADC=m độ
Vậy ^ABD= (1/2).m
Tam giác BCD cân tại D =>^DBC=^DCB=m độ
Tia BD nằm giữa 2 tia BA,BC nên ^ABC=^ABD+^DBC=(1/2).m+m (độ)
=(3/2).m (độ)
Mà ^ABC=180-m (độ),nên (3/2).m(độ)=180-m(độ)
hay 5/2.m=180 độ => m=360độ:5=72 độ
và 180 độ-m=108 độ
Trả lời : Trong hình thang cân ABCD kể trên,sđ 2 góc nhọn C và D là 72 độ,sđ 2 góc còn lại là 108 độ
CL
20 tháng 6 2021
Trong hình thang cân ABCD (AB//CD) đặt m là sđ góc D (m<180 độ ) thì:D=C=m và A=B=180 độ-m
Tam giác ABD cân tại A =>^ABD=^ADB
AB//CD tạo với cát tuyến BD 2 góc so le trong ^ABD=^CDB
Suy ra ^ADB=^CDB,lại có tia DB nằm giữa 2 tia DA và DC nên tia DB là tia phân giác ^ADC=m độ
Vậy ^ABD= (1/2).m
Tam giác BCD cân tại D =>^DBC=^DCB=m độ
Tia BD nằm giữa 2 tia BA,BC nên ^ABC=^ABD+^DBC=(1/2).m+m (độ)
=(3/2).m (độ)
Mà ^ABC=180-m (độ),nên (3/2).m(độ)=180-m(độ)
hay 5/2.m=180 độ => m=360độ:5=72 độ
và 180 độ-m=108 độ
Trả lời : Trong hình thang cân ABCD kể trên,sđ 2 góc nhọn C và D là 72 độ,sđ 2 góc còn lại là 108 độ
27 tháng 8 2017
Đặt
Có: (do tgiác BCD cân
(do tgiác ABD cân)
mà
=> x =
=> 2x =
=> 5x = => x =
Vậy:
Vì ABCD là hình thang cân
=> AD = BD (1)
Vì tam giác ABD là tam giác cân tại A
=> AB = AD (2)
Vì tam giác BCD là tam giác cân
=> BC = AC(3)
Từ (1)(2)(3) ta có
=> AB = BC = CD = AD
=> ABCD là hình vuông
=> A = B = C = D = 90 độ
Vì tam giác ADB cân tại A có ABD = ADB
=> DAB + ADB + ABD = 180 độ
=> ADB + ABD = 180 - DAB
=> ADB + ABD = 90 độ
=> ADB = ABD = 45 độ
Tính tương tự ta có DBC = BDC = 45 độ
vì tam giác DBC cân tại D nên BD = BC .
Vì hình thang ABCD cân nên BC = AD vậy AD = BD mà tam giác ABD là tam giác cân tại dẫn đến ABD là tam giác đều
góc DAB = 60 = goc ABD = goc ADB
vì đây là hình thang nên góc ABD = BDC = 60
vậy góc ADC = 60 + 60 = 120
vì tam giác BDC cân tại D nên góc BDC = BCD = 60
vậy góc ABC bạn tự tính nốt.