\(a,2\left(x^3-1\right)-2x^2\left(x+2x^4\right)+x\left(4x^5+4\right)=6\\ \Leftrightarrow2x^3-2-2x^3-4x^6+4x^6+4x-6=0\\ \Leftrightarrow4x-8=0\\ \Leftrightarrow x=2\\ b,\left(2x\right)^2\left(4x-2\right)-\left(x^3-8x^3\right)=15\\ \Leftrightarrow4x^2\left(4x-2\right)+7x^3-15=0\\ \Leftrightarrow16x^3-8x^2+7x^3-15=0\\ \Leftrightarrow23x^3-8x^2-15=0\\ \Leftrightarrow23x^3-23x^2+15x^2-15x+15x-15=0\\ \Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(23x^2+15x-15\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x\in\varnothing\left(23x^2+15x-15>0\right)\end{matrix}\right.\)

Bài 1: 

a: Ta có: \(2\left(x^3-1\right)-2x^2\left(2x^4+x\right)+x\left(4x^5+4\right)=6\)

\(\Leftrightarrow2x^3-2-4x^6-2x^3+4x^6+4x=6\)

\(\Leftrightarrow4x=8\)

hay x=2

b: Ta có: \(\left(2x\right)^2\cdot\left(4x-2\right)-\left(x^3-8x^3\right)=15\)

\(\Leftrightarrow4x^2\left(4x-2\right)-x^3+8x^3=15\)

\(\Leftrightarrow16x^3-8x^2+7x^3=15\)

\(\Leftrightarrow23x^3-8x^2-15=0\)

\(\Leftrightarrow23x^3-23x^2+15x^2-15=0\)

\(\Leftrightarrow23x^2\left(x-1\right)+15\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(23X^2+15x+15\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

hay x=1

2) \(P=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=8x^3+1=8.\left(\dfrac{1}{2}\right)^3+1=8.\dfrac{1}{8}+1=2\)

\(Q=\left(x+3y\right)\left(x^2-3xy+9y^2\right)=x^3+27y^3=1^3+27.\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=1+27.\dfrac{1}{27}=2\)

3) \(\left(8x+2\right)\left(1-3x\right)+\left(6x-1\right)\left(4x-10\right)=-50\)

\(\Leftrightarrow-24x^2+2x+2+24x^2-64x+10=-50\)

\(\Leftrightarrow-62x=-62\Leftrightarrow x=1\)

a. (2x² - 4x)\(\left(x-\dfrac{1}{2}\right)\)

= 2x³ - x² - 4x² + 2

= 2x³ - 5x² + 2

b. (x² - 2x + 1)(x - 1)

= (x - 1)²(x - 1)

= (x - 1)³

c. 3(y - x)(y² + xy + x²)

= 3(y³ - x³)

= 3y³ - 3x³

d. (x - 1)(x + 1)(x - 2)

= (x² - 1)(x - 2)

= x³ - 2x² - x + 2x

= x³ - 2x² + x 

= x³ - x² - x² + x

= x²(x - 1) - x(x - 1)

= (x² - x)(x - 1)

= x(x - 1)(x - 1)

= x(x - 1)²

Bài 4: 

Ta có: \(\left(8x+2\right)\left(1-3x\right)+\left(6x-1\right)\left(4x-10\right)=-50\)

\(\Leftrightarrow8x-24x^2+2-6x+24x^2-60x-4x+40=-50\)

\(\Leftrightarrow-62x=-92\)

hay \(x=\dfrac{46}{31}\)

Lời giải:

1. Dấu giữa (x+3) và (2x+3)² là gì vậy bạn?

2.

$E=(4x^2-12x)-(x^2-10x+25)-3(x+1)^2+4(x+1)^2-4x^2+5$

$=4x^2-12x-x^2+10x-25+(x+1)^2-4x^2+5$

$=4x^2-12x-x^2+10x-25+x^2+2x+1-4x^2+5$

$=(4x^2-x^2+x^2-4x^2)+(-12x+10x+2x)+(-25+1+5)$

$=-19$ là giá trị không phụ thuộc vào biến (đpcm)

a: Ta có: \(y\left(x^2-y^2\right)\cdot\left(x^2+y^2\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

\(=y\left(x^4-y^4\right)-y\left(x^4-y^4\right)\)

=0

b: Ta có: \(\left(2x+\dfrac{1}{3}\right)\left(4x^2-\dfrac{2}{3}x+\dfrac{1}{9}\right)-\left(8x^3-\dfrac{1}{27}\right)\)

\(=8x^3+\dfrac{1}{27}-8x^3+\dfrac{1}{27}\)

\(=\dfrac{2}{27}\)

c: Ta có: \(\left(x-1\right)^3-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)-3x\left(1-x\right)\)

\(=x^3-3x^2+3x-1-x^3+1-3x+3x^2\)

=0

a) \(\left(x+2\right)\left(x^2+2x+4\right)-x\left(x^2+1\right)+x+2\)

\(=x^3+8-x^3-x+x+2\)

\(=10\)

Vậy giá trị của bt không phụ thuộc vào gt của biến

b) \(\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)\)

\(=6x^2+23x-55-6x^2-23x-21\)

\(=-76\)

Vậy gt của bt không phụ thuộc vào gt của biến

a) Xem lại đề em nhé!

b) (6x - 5)(x + 8) - (3x - 1)(2x + 3) - 9(4x - 3)

= 6x² + 48x - 5x - 40 - 6x² - 9x + 2x + 3 - 36x + 27

= (6x² - 6x²) + (48x - 5x - 9x + 2x - 36x) + (-40 + 3 + 27)

= -10

Vậy giá trị của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến

a)Viết đề sai : ngoặc đầu (5x - 2)