Vì tổng 4 số bất kỳ là âm => có ít nhất 1 số âm, ta bỏ số âm đó ra. 2016 số còn lại => chia thành 504 nhóm, 1 nhóm / 4 số

=> Tổng 1 nhóm là 1 số âm => tổng 504 nhóm (2016 số) là âm 

ta lấy tổng 2016 số + 1 số âm đã bỏ ra = tổng 2017 số đề bài cho. Vì 2 số hạng đều âm => tổng 2017 số đã cho là 1 số âm (đpcm)

4

a/Tổng của 4 số bất kì là một số nguyên âm=>trong 4 số đó có một số nguyên âm

Ta loại số nguyên âm đó ra còn 40 số 

Chia 40 số nguyên đó thành 10 nhóm , mỗi nhóm gồm 4 số . Vì tổng của 4 số nguyên trong mỗi nhóm là 1 số nguyên âm (đề bài cho) 

=>Tổng của 10 nhóm là 1 số nguyên âm, nghĩa là tổng của 40 số đó là 1 số nguyên âm 

Công thêm với số nguyên âm lúc đầu thì ra kết quả là số nguyên âm 

Vậy 41 số đó sẽ là 41 số có tổng là 1 số nguyên âm nếu tổng của 4 số bất kì là 1 số nguyên âm 

b/Tổng của 4 số bất kì là 1 số nguyên dương =>trong 4 số đó có ít nhất 1 số nguyên dương  

Ta loại số nguyên dương đó ra còn 40 số 

Chia 40 số nguyên đó thành 10 nhóm , mỗi nhóm ồm 4 số . Vì tổng xủa 4 số nguyên trong mỗi nhốm là 1 số nguyên dương(đề bài cho)

=>Tổng của 10 nhóm là 1 số nguyên dương, nghĩa là tổng của 40 số đó là 1 số nguyên dương

Cộng thêm với số nguyên dương lúc đầu thì kết quả là 1 số nguyên dương

Vậy.........................................................................................................................................................................................................

Đây là cách chình bày của mị không biết có đúng không nưa nhưng đáp án đúng ~~~~aaaa~~~~

Trong tất cả các số đã cho có ít nhất 1 số nguyên dương vì nếu trái lại tất cả đều la số nguyên âm thì tổng của 13 số bất kì sẽ là số âm trái với giả thiết.

Tách riêng số dương đó còn lại 12 số chia làm 3 nhóm. Theo đầu bài, mỗi nhóm có tổng là 1 số dương nên tổng của 3 nhóm là 1 số nguyên dương.

ko biet

Ta có: tổng 100 số đó là: A=a+a1+a2+a3+...+a99 

Trong 2017 số nguyên trên chắc chắn có ít nhất 1 số âm (Do nếu ngược lại thì tổng 11 số bất kì ko thể là số âm)

Giả sử số âm đó là a và 99 còn lại là: a1;a2;a3;a4;...;a99

A=a+(a1+a2+a3+...+a11)+...+(a89+a90+a91+...+a99)

Vì tổng của 11 số bất kỳ luôn âm 

mà a là số âm => A là số âm