1) Goi x,y,z lan luot la cac goc cua tam giac tren. ta lap duoc:

                                 x/3=y/5=z/7

Gia xu 60 do la so do cua goc thu nhat thi ta suy ra: x/3=y/5=z/7=60/3=20

                                                                   => x=60 ; y=100 ; z=140 

Do 60+100+140 khong bang 180 nen tam giac nay khong ton tai.

Gia xu 60 do la so do cua goc thu 2 thi suy ra: x/3=y/5=z/7=60/5=12

                                                                   => x=36 ; y=60 ; z=84

Do 36+60+84 bang 180 nen tam giac nay ton tai

Gia xu 60 la so do cua goc thu 3 thi suy ra:  x/3=y/5=z/7=60/7

                                                            => x=180/7 ; y=300/7 ; z=60

Do 180/7+300/7+60 khong bang 180  nen tam giac nay khong ton tai

Vay tam giac tren chi co the ton tai khi goc thu 2 hay goc ti le voi 5  cua no co so do la 60 do.

2) goi cac canh cua tam giac nay lan luot la a,b,c. Theo de bai ta co:

                 a=3k ; b=4k ; c=8k

Vi a+b ( hay 3k+4k=7k) < c ( hay 8k ) nen tam giac nay khong ton tai 

Tổng số đo các góc của hình tam giác luôn bằng 360 độ

Số đo của góc A là:360:(3+5+7)x3=72 độ

Số đo của góc B là:72:3x5=120 độ

Số đo của góc C là:360-120-72=168 độ

Góc A = 72^o

Góc B = 120^o

Góc C = 168^o

A=36

B=60

C=84

Gọi 3 cạnh tam giác đó lần lượt là \(a,b,c\). Ta có :

\(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{7}=\frac{a+b}{8}=\frac{b+c}{12}=\frac{c+a}{10}\Leftrightarrow\frac{a}{3}=\frac{b+c}{12};\frac{b}{5}=\frac{a+c}{10};\frac{c}{7}=\frac{a+b}{8}\)(viết lại cho dễ thấy)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4a=b+c\Leftrightarrow a< b+c\\2b=a+c\Leftrightarrow b< a+c\\\frac{8}{7}c=a+b\Leftrightarrow c< a+b\end{cases}}\)

Ta thấy các cạnh của tam giác đều thỏa mãn bất đẳng thức :

Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bao giờ cũng lớn hơn cạnh còn lại

do đó có tồn tại một tam giác sao cho 3 cạnh của nó tỉ lệ thụân với 3;5;7

.

Vậy lấy cạnh thứ ba với tỉ lệ là 7 thử :

 7 < 3 + 5 

Vậy có tồn lại .

Tiếp tục thử với các cạnh khác :

3 < 7 + 5

5 < 3 + 7

Vậy có tồn tại tam giác đó

Gọi ba góc của tam giác là a,b,c

Theo bài ra,ta có :

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}\) và a + b + c = 180

Theo dãy tỉ số bằng nhau,ta có :

\(\frac{a}{1}=\frac{b}{2}=\frac{c}{3}=\frac{a+b+c}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30\)

=> a = 1.30 = 30^o

    b = 2.30 = 60^o

    c = 3.30 = 90^o

Chúc bạn học tốt

Gọi 3 góc của tam giác là A ; B ; C

=> \(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}\)   ; A + B + C = 180  độ

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có 

\(\frac{A}{1}=\frac{B}{2}=\frac{C}{3}=\frac{A+B+C}{1+2+3}=\frac{180}{6}=30\)

\(\Rightarrow A=30\cdot1=30\)

\(\Rightarrow B=30\cdot2=60\)

\(\Rightarrow C=30\cdot3=90\)

Vậy ... 

Gọi số đo các cạnh của tám giác lần lượt là a, b, c. Theo đề bài ta có: a, b, c tỉ lệ với 1, 2, 3 và a + b + c = 180

Theo tính chất của dãy tỉ số = nhau:

\(\frac{a}{1}\)= \(\frac{b}{2}\)=\(\frac{c}{3}\)= \(\frac{a+b+c}{1+2+3}\)\(\frac{180}{6}\)= 30

-> \(\frac{a}{1}\)= 30 => a = 30

-> \(\frac{b}{2}\)​= 30 => b = 60

-> \(\frac{c}{3}\)= 30 => c = 90

Vậy số đo các cạnh của tam giác là 30 ; 60 ; 90

1) bạn sai đề rồi phải tỉ lệ với 2;4;5 cơ mik làm rồi hjhj

gọi độ dài các cạnh đó lần lượt là a;b;c

=>a/2=b/4=c/5

áp dug t/c dãy t/s = nhua ta có:

a/2=b/4=c/5=a+b+c/2+4+5=22/11=2

=>a/2=2=>a=4

=>b/4=2=>b=8

=>c/5=2=>c=10