Cho các số thực a,b,c thoả mãn (a^2)+(b^2)+(c^2)=2 . Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất cuả biểu thức M=a+b+c-abc

Cho a,b là các số nguyên dương thoả mãn ab=1. Tìm GTNN của biểu thức:

\(F=\left(2a+2b-a\right)\left(a^3+b^3\right)+\frac{7}{\left(a+b\right)^2}\)

Cho a,b là các số dương thoả mãn \(ab=1\). Tìm GTNN của biểu thức:

\(P=\left(2a+2b-3\right)\left(a^3+b^3\right)+\frac{7}{\left(a+b\right)^2}\)

=))) Cho a,b là các số dương thoả mãn \(ab=1\) . Tìm GTNN của biểu thức:

\(F=\left(2a+2b-3\right)\left(a^3+b^3\right)+\frac{7}{\left(a+b\right)^2}\)

Đề trước ghi bị nhầm =))

Cho a,b,c là các số thực thoả mãn \(\frac{abc}{a+b+c}=3\) . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

\(M=\frac{3}{a^2+5}+\frac{5}{b^2+3}+\frac{3}{c^2+3}\)

Cho 2015 số nguyên dương biết không có số nào lớn hơn 2019.Chứng minh rằng trong 2015 số đó có 4 số a,b,c,d thoả mãn a+b+c=d

Cho \(a,b,c\ge0\) . Tìm hệ số k tốt nhất thoả mãn đẳng thức sau:

\(\frac{a^3}{2a+b+c}+\frac{b^3}{2b+c+a}+\frac{c^2}{2c+b+a}+\frac{k\left(a+b+c\right)abc}{ab+bc+ca}\ge\left(\frac{1}{4}+\frac{k}{3}\right)\left(a^2+b^2+c^2\right)\)
 

Cho a,b,c là các số thực không âm thoả:

\(a^2+b^2+c^2=1\)

Tìm giá trị lớn nhất của biều thức:

\(P=\frac{a^2}{2a^2+2bc+1}+\frac{b^2}{2b^2+ca+1}+\sqrt{a+b}\)

P/s: Ko biết thì Spam