a) Gọi 4 số tự nhiên chẳn liên tiếp là a ;  a+2 ; a+4 ; a+6

Theo đề bài ta có:

\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)\)

\(=a+a+2+a+4+a+6=4a+12\)

Vì 4a chia hết cho 4 và 12 chia hết 4.

\(\Rightarrow4a+12\)chia hết cho 4.

Vậy tổng của 4 số tự nhiên chẵn liên tiếp  là một số chia hết cho 4.

b) Gọi 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp là: a ; a+2 ; a+4 ; a+6 ; a+8

Theo đề bài ta có:

\(a+\left(a+2\right)+\left(a+4\right)+\left(a+6\right)+\left(a+8\right)\)

\(=a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20\)

Vì 5a chia hết chia 5 và 20 cũng chia hết cho 5.

\(\Rightarrow5a+20\)chia hết cho 5.

Vậy tổng của 5 số tự nhiên chẵn liên tiếp  là một số chia hết cho 5.

a) Gọi 4 số liên tiếp là a , (a+1), (a+2) , (a+3)

suy ra tổng của 4 sồ liên tiếp là :

a+a+1+a+2+a+3 = 4a+ 4 + 1
 

a)gọi 3 STN liên tiếp là n,n+1,n+2

Ta có : n + n+1+n+2=3n+3 chia hết cho 3

Câu b làm tương tự nha bạn . Còn bài b ngày mai mk làm cho

a) Giả sử 3 số đó là a,a+1,a+2

Tổng của chúng : a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 chia hết cho 3 (đpcm)

C2: Nếu a chia hết cho 3 thì a có dạng 3k và a +1 = 3k + 1 

a + 2 =3k+2

a + a + 1 + a + 2 = 3k + 3k+ 1 +3k+2 cũng tương tự với trường hợp a : 3 dư 1 và dư 2 

b) Gọi 4 số đó là a,a+1,a+2,a+3

a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a + 6 không chia hết cho 4

THANKS YOU

a, 

Gọi hai số tự nhiên liên tiếp là a và a + 1

Nếu a chia hết cho 2 thì bài toán được chứng minh.

Nếu a không chia hết cho 2 thì a = 2k + 1 (k∈N)

Suy ra: a + 1 = 2k + 1 + 1 = 2k + 2

Ta có: 2k ⋮ 2; 2 ⋮ 2

Suy ra: (2k + 2) ⋮ 2 hay (a + 1) ⋮ 2

Vậy trong hai số tự nhiên liên tiếp, có một số chia hết cho 2

Mik chỉ làm được câu a thôi nhưng vẫn mong bạn ủng hộ ^-^

a) hai số liên tiếp thì sẽ có 1 số chẵn và  1 số lẻ , số chẵn là số chia hết cho 2 nên trong hai số tự nhiên liên tiếp sẽ có 1 số chia hết cho 2

a) Vì có 1 số chẵn và 1 số lẻ trong 2 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết cho 2 

b) Trong 3 số tự nhiên liên tiếp thì có số cộng các chữ số của số đó chia hết cho3 

c) Tổng 2 số tự nhiên liên tiếp là chẵn + lẻ = lẻ nên ko chia hết cho 2 

d) 3 số tự nhiên liên tiếp thì có 1 số chia 3 dư 1 , 1 số chia 3 dư 2 , 1 số chia hết cho 3 nên lấy số dư là 1+2=3 chia hết cho 3 nên tổng 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

CHòi oi bố đăng nhiều thế con die

a, có

b, ko

c, XÉT 3stn liên tiếp: a,a+1,a+2 (a E N) a có dạng: 3k;3k+1;3k+2 (k E N)

d, tương tự c

d,

 Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là k;k+1.k+2.k+3 
nếu k chia hết cho 4 thì -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 1 thì k+3 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 2 thì k+2 chia hết cho 4 -> điều phài cm 
nếu k chia cho 4 dư 3 thì k+1 chia hết cho 4 -> điều phài cm 

a)

gọi 3 STN liên tiếp là a ;a+1;a+2

=>a+a+1+a+2=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1) chia hết cho 3

=> .. có

b)

gọi 4 STN liên tiếp là a;a+1;a+2;a+3

=>a+a+1+a+2+a+3=a+a+a+a+6=4a+6

=> ko chia hết cho 4