Lời giải:

$S_{MNQ}=S_{MNP}$ (do chiều cao bằng nhau và chung đáy)

$\Rightarrow S_{MQK}=S_{NKP}=15$ (cm²)

Kẻ đường cao $NH$ xuống $MP$, đường cao $QT$ xuông $MH$

\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{MN}{PQ}=\frac{3}{5}\)

\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{NH}{QT}\)

\(1=\frac{S_{NPK}}{S_{MQK}}=\frac{NH\times PK}{QT\times MK}\Rightarrow \frac{NH}{QT}=\frac{MK}{PK}\)

Từ 3 điều trên suy ra $\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$

$\frac{S_{MNK}}{S_{NPK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$

$S_{MNK}=\frac{3}{5}\times S_{NPK}=\frac{3}{5}\times 15=9$ (cm²)

$\frac{S_{MQK}}{S_{PQK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$

$\Rightarrow S_{PQK}=\frac{5}{3}\times S_{MQK}=\frac{5}{3}\times 15=25$ (cm²)

Diện tích hình thang:

$15+15+9+25=64$ (cm²)

Hình vẽ:

Sửa đề; MQ=20cm

a: IN=1/3*42=14cm

S INPQ=1/2(14+42)*20=10*56=560cm²

b: S MIQ=1/2*21*20=210cm²

=>S IKQ=105cm²

lên mạng chép à

kệ tao mày

Ta có: S_MNQ = S_ABC - (S_AMN + S_BMQ + S_CNQ) (1)

Mà

S_AMN = 1/3 S_AMC = 2/9 S_ABC (2)

S_BMQ = 1/3 S_ABQ = 1/6 S_ABC (3)

S_CNQ = 2/3 S_AQC = 2/6 S_ABC (4)

Từ (1); (2); (3); (4) ta có:

S_MNQ = S_ABC - (2/9 + 1/6 + 2/6) S_ABC = 5/18 S_ABC = 180 x 5/18 = 50 cm2

ĐS: 50 cm2 ( Còn vì sao thì bạn tự chứng minh nhé )

Cho hình thang ABCD có diện tích là 600cm2.Trên cạnh AD có AM=MN=ND;trên cạnh BC có BP=PQ=QC.Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ

72

hdhashdhashdas

Đáp án cần chọn là: C

Kẻ MH ⊥ QP; NK ⊥ QP tại H, K => MH // NK

Tứ giác MNHK có MN // HK nên MNHK là hình thang, lại có MH // NK

=> MN = HK; MH = NK

(Vì hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau và hai cạnh đáy bằng nhau)

Lại có

MQ = NP (vì MNPQ là hình thang cân) suy ra ΔMQH = ΔNKP (ch – cgv)

=> QH = KP =   Q P − H K 2

Mà HK = MN = 12 cm nên QH = KP = 40 − 12 2  = 14 cm

Mà M Q P ^  =  45 ° => ΔMHQ vuông cân tại H => MH = QH = 14 cm

Diện tích hình thang cân MNPQ là

S_MNPQ = ( M N + P Q ) . M H 2 = ( 12 + 40 ) .14 2  = 364 c m 2