a) Vì ta thấy đây là dãy số quy luật nên ta có công thức   ( số cuối + số đầu ) x số số hạng : 2

Số số hạng dãy số là : \(\left(101-2\right):1+1=100\) ( số )

Tổng của dãy số là : \(\left(2+101\right).100:2=5150\)

Đáp số : 5150

=( (2+101)*((101-2)+1) )/2

=5150

Vì đây là dãy số quy luật nên ta có công thức : ( Số đầu + Số cuối ) x Số số hạng : 2

Số số hạng dãy số là : \(\left(104-4\right):2+1=51\) ( số )

Tổng của dãy số là : \(\left(104+4\right).51:2=2754\)

Đáp số : 2754

a) (2+101) + (3+100) + ... + (51 + 52)

=103 x 50

= 5150

b. \(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-....+\frac{1}{2003}\)= \(\frac{1}{2013}\)

c. \(5.\left(\frac{1}{14}+\frac{1}{84}+\frac{1}{204}+\frac{1}{374}\right)\)= 5. \(\frac{1}{11}\)= \(\frac{5}{11}\)

Mình biết 2 câu này thôi, thông cảm nhá...!!!

d) Ta có: 100-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/100)

=1x100-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/100)

=(1-1)+(1-1/2)+(1-1/3)+(1-1/4)+....+(1-1/100)

=1/2+2/3+3/4+...+99/100

a) 2011 + 5 . [300- ( 18- 8)2]

= 2011 + 5. ( 300 - 102)

= 2011 + 5. 200

= 3011

b) Số số hạng trong tổng trên là:

( 99 - 1) ; 2 = 1 = 50 (số)

99 + 97 = … = 3 + 1

= ( 99 + 1) . 50 : 2

= 2500

c) Số số hạng trong tổngtrên là:

( 100 - 1) : 3 + 1 = 34 ( số)

100 + 97 + 94 + …+ 4 = 1

= ( 100 + 1) . 34 : 2=1717

d) 99 - 97 + 95 - 93 + … + 3 - 1

= 2 + 2 + 2 + … + 2

= 2. 25

= 50

e) 100 - 97 + 94 - …+ 4 - 1

= 3 + 3 + 3 + … + 3 

= 3. 17 

= 51

a) 1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ... + 97 - 98 + 99 - 100 + 101 (có 101 số; 101 chia 2 dư 1)

= (1 - 2) + (3 - 4) + (5 - 6) + ... + (97 - 98) + (99 - 100) + 101 (có 50 nhóm và dư 1 số)

= -1 + (-1) + (-1) + ... + (-1) + (-1) + 101

= -1.50 + 101

= -50 + 101

= 51

2 câu c` lại cx chia thành nhóm r` lm tương tự

1 - 2 + 3 - 4 + ........ + 99 - 100 + 101

= ( 1 - 2) + ( 3 - 4 ) + ..... + ( 99 -100 ) + 101 ( 50 nhóm )

= - 1 + ( - 1 ) + ...... + ( -1) + 101 ( 50 số  -1 )

= - 1 . 50 + 101

= 50 + 101

= 151

Đây là Toán nâng cao lớp 4 nên có thể tham khảo một số cách làm toán 5 và toán 6

3.a)  Câu hỏi của Lê Tuệ Tâm Như - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath

b) Câu hỏi của khong - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

4.Câu hỏi của Tạ Thị Mai Châu - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

ko phai

       A = 1*2*3 + 2*3*4 + 3*4*5 ... + 99*100*101

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*4 + 3*4*5*4 + ... +99*100*101*4

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*(5 - 1) + 3*4*5*( 6 - 2) + ... + 99*100*101*(102 - 98)

=> 4A = 1*2*3*4 + 2*3*4*5 - 1*2*3*4 + 3*4*5*6 - 2*3*4*5 + ... + 99*100*101*102 - 98*99*100*101

=> 4A = 99*100*101*102

=> 4A = 101989800

=>   A = 25497450

Lời giải:

a. Đề lỗi.

b. $=5(1+2+3+...+19)=5.19(19+1):2=950$

c. $=(100-99)+(98-97)+....+(2-1)=\underbrace{1+1+...+1}_{50}=1.50=50$

d. Theo quy luật của tổng thì:

$=1+4+5+9+14+23+37+60+97=250$