PT hoành độ giao điểm: \(2mx+m-1=x+1\)

2 đt Cắt trên Ox \(\Leftrightarrow x=0\Leftrightarrow2m\cdot0+m-1=0+1=1\Leftrightarrow m=2\)

2 đt Cắt trên Oy \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2mx+m-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2m+m-1=0\\x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\) 

x+1>4

=>x>3

=> x > 3 
=> {x/x>3}
biểu diễn : 
-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-/-(------------------I----------->
                                3                        x

Bạn ghi lại đề đi bạn

Ok chưa bạn

Lời giải:

a. Đồ thị $y=-2x+3$ là:

b. Vì $a=-2<0$ nên hàm số trên nghịch biến

c. Đồ thị $y=\frac{2}{3}x+1$

a: Thay x=3/2 và y=0 vào (1), ta được:

\(3m-\dfrac{3}{2}+m-2=0\)

=>4m=7/2

hay m=7/8

a:

Để (d1): y=(m-2/3)x+1 là hàm số bậc nhất thì m-2/3<>0

=>m<>2/3

Để (d2): y=(2-m)x-m là hàm số bậc nhất thì 2-m<>0

=>m<>2

Để hai đường thẳng cắt nhau thì \(m-\dfrac{2}{3}< >2-m\)

=>\(2m< >\dfrac{2}{3}+2=\dfrac{8}{3}\)

=>\(m< >\dfrac{4}{3}\)

b: Để (d1)//(d2) thì \(\left\{{}\begin{matrix}m-\dfrac{2}{3}=2-m\\-m< >1\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m=2+\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\\m< >-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=\dfrac{4}{3}\)

c: Thay x=4 vào y=(m-2/3)x+1, ta được:

\(y=4\left(m-\dfrac{2}{3}\right)+1=4m-\dfrac{8}{3}+1=4m-\dfrac{5}{3}\)

Thay x=4 và y=4m-5/3 vào y=(2-m)x-m, ta được:

\(4\left(2-m\right)-m=4m-\dfrac{5}{3}\)

=>\(8-5m=4m-\dfrac{5}{3}\)

=>\(-9m=-\dfrac{5}{3}-8=-\dfrac{29}{3}\)

=>\(m=\dfrac{29}{27}\)

d: Để hai đường cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung thì \(\left\{{}\begin{matrix}-m=1\\m-\dfrac{2}{3}< >2-m\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m=-1\\2m< >\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m=-1\)

e: Để hai đường cắt nhau tại trục hoành thì 

\(\left\{{}\begin{matrix}m-\dfrac{2}{3}< >2-m\\-\dfrac{1}{m-\dfrac{2}{3}}=\dfrac{-\left(-m\right)}{2-m}=\dfrac{m}{2-m}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}2m< >\dfrac{8}{3}\\-1\left(2-m\right)=m\left(m-\dfrac{2}{3}\right)\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< >\dfrac{4}{3}\\m^2-\dfrac{2}{3}m=-2+m=m-2\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}m< >\dfrac{4}{3}\\m^2-\dfrac{5}{3}m+2=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< >\dfrac{4}{3}\\3m^2-5m+6=0\end{matrix}\right.\)

=>\(m\in\varnothing\)

a: 

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

2x+2=-x+1

=>2x+x=1-2

=>3x=-1

=>\(x=-\dfrac{1}{3}\)

Khi x=-1/3 thì \(y=-\left(-\dfrac{1}{3}\right)+1=\dfrac{4}{3}\)

Vậy: \(M\left(-\dfrac{1}{3};\dfrac{4}{3}\right)\)

c: Gọi \(\alpha\) là góc tạo bởi đường thẳng y=x+1 với trục Ox

\(tan\alpha=a=1\)

=>\(\alpha=45^0\)

Cậu ới ời ơi

\(x\le-2\)

Câu b đề yêu cầu gì?