b, nếu n=0 thì n⁴ -  n  +2=2(loại)

nếu n=1 thì n⁴ -  n  +2=2(loại)

nếu n=2 thì n⁴ -  n  +2=16(nhận)

nếu n>=3 thì n⁴-n+2>(n²)²-2n+1=(n²-1)²  

n⁴-n+2<(n²)² (vì n>=3 nên -n+2<0)

suy ra (n²-1)²  <n⁴-n+2<(n²)² suy ra n>=3 ko là số cp

vậy n=2

Để \(n^2-n+2\) là số chính phương \(\Leftrightarrow n^2-n+2=a^2\left(a\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow4n^2-4n+8=4a^2\)

\(\left(4n^2-4n+1\right)+7=\left(2a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2+7=\left(2a\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)^2-\left(2a\right)^2=-7\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-2a-1\right)\left(2n+2a-1\right)=-7\)

=> 2n - 2a - 1 và 2n + 2a - 1 là ước của - 7

Đến đây liệt kê ước của - 7 rồi xét các TH !!!

sai đề

hahaha bọn mày ơi 

vào trang chủ của : Edward Newgate đê 

hắn bảo ta trẻ trâu chẳng lẽ hắn lớn trâu chắc :))

 Với n = 1 thì \(n^2-n+2=2\) không là số chính phương.

Với n = 2 thì \(n^2-n+2=4\)là số chính phương

Với n > 2 thì \(n^2-n+2\)không là số chính phương vì :

\((n-1)^2< n^2-(n-2)< n^2\)

a) Đặt n³ - n + 2 = k²

<=>    n(n² -1) +2 = k²

<=>    (n-1)n(n+1) +2 = k²

Mà (n-1)n(n+1) là 3 STN liên tiếp => (n-1)n(n+1) chia hết cho 3 

Mà không có số chính phương nào chia 3 dư 2

=>  (n-1)n(n+1) +2 = k² (vô lý)

Vậy n= {O}