cho abc chia hết cho ab,ac,ba chứng minh rằng :abcchia hết cho bc
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 11 2016
a)theo cấu tạo số ta có:
__
abc=(a+b+c)x2x11. (*1)
từ (*1)ta có:abcchia hết cho11và là số chẵn
b)khi a=1,ta có:
___
1bc=(1+b+c)x22
__
100+bc=22+22 x b+22 x c
78=12x b+21x c (*2)
Vậy 78 là số chẵn ;12x b là số chẵn suy ra 21x ccũng là số chẵn.Do 2 ta thấy c phải nhỏ hơn 4
Vậy c=0 hoặc2
-khi c=0 thì 12x b=78 (không xác định được số b thỏa mãn yêu cầu 0)
-khi c=2thì 12xb+42=78
Vậy c =2
Suy ra :12xb=36 hay b=3
Ta được số cần tìm là:132
__
Vậyabc=132
16 tháng 6 2015
a)theo cấu tạo số ta có:
__
abc=(a+b+c)x2x11. (*1)
từ (*1)ta có:abcchia hết cho11và là số chẵn
b)khi a=1,ta có:
___
1bc=(1+b+c)x22
__
100+bc=22+22 x b+22 x c
78=12x b+21x c (*2)
Vậy 78 là số chẵn ;12x b là số chẵn suy ra 21x ccũng là số chẵn.Do 2 ta thấy c phải nhỏ hơn 4
Vậy c=0 hoặc2
-khi c=0 thì 12x b=78 (không xác định được số b thỏa mãn yêu cầu 0)
-khi c=2thì 12xb+42=78
Vậy c =2
Suy ra :12xb=36 hay b=3
Ta được số cần tìm là:132
__
Vậyabc=132
NM
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 1
Lời giải:
Giả sử $(b-c,bc)>1$. Khi đó gọi $p$ là ước nguyên tố lớn nhất của $b-c$ và $bc$
Có:
$bc\vdots p\Rightarrow b\vdots p$ hoặc $c\vdots p$
Nếu $b\vdots p$ thì từ $b-c\vdots p\Rightarrow c\vdots p$
Nếu $c\vdots p$ thì từ $b-c\vdots p\Rightarrow b\vdots p$
Vậy $b$ và $c$ đều chia hết cho $p$.
Quay trở lại đkđb:
$ab+1\vdots c\vdots p$
Mà $ab\vdots p$ (do $b\vdots p$)
$\Rightarrow 1\vdots p\Rightarrow p=1$ (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai. Tức là $(b-c,bc)=1$
NM
1
21 tháng 1 2016
Phùng Gia Bảo câu b xem người ta giải trong câu hỏi tương tự chứ j
LQ
31 tháng 7 2015
http://truongthhongquang.violet.vn/entry/show/entry_id/7754407
DH
11 tháng 7 2017
a, Ta có:
\(\overline{ab}+\overline{ba}=10a+b+10b+a=11\left(a+b\right)\)
=> ab + ba chia hết cho 11(đpcm)
b, Ta có:
\(\overline{ab}-\overline{ba}=10a+b-10b-a=9\left(a-b\right)\)
=> ab - ba chia hết cho 9 (a > b)(đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!