53−3(x+4)=32

\(^{3^2}\).\(^{3^3}\)+\(2^3\).\(2^2\)

(\(^{2^3}\).\(^{3^3}\))+(\(2^2\).​\(^{3^2}\)​​​

=275

\(\left(\frac{2}{5}\right)^2+5\frac{1}{2}:\left(4,5-2\right)-0,2\)

\(=\frac{4}{25}+\frac{11}{2}:\frac{5}{2}-\frac{1}{5}\)

\(=\frac{4}{25}+\frac{11}{2}.\frac{2}{5}-\frac{1}{5}\)

\(=\frac{4}{25}+\frac{11}{5}-\frac{1}{5}\)

\(=\frac{4}{25}+\frac{55}{25}-\frac{5}{25}\)

\(=\frac{54}{25}\)

a) Đề sai

b) \(\left|x+\frac{4}{5}\right|=\frac{1}{7}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{4}{5}=\frac{1}{7}\\x+\frac{4}{5}=\frac{-1}{7}\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{7}-\frac{4}{5}\\x=\frac{-1}{7}-\frac{4}{5}\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{35}-\frac{28}{35}\\x=\frac{-5}{35}-\frac{28}{35}\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{-23}{35}\\x=\frac{-33}{35}\end{cases}}}\)

Vậy \(x=\frac{-23}{35}\)hoặc \(x=\frac{-33}{35}\)

a, \(P=\left(\frac{x^2+9}{x^2+5x}+\frac{x-1}{x}-\frac{x}{x+5}\right)\left(1+\frac{2}{x}\right)\)đk : x khác  0 ; -5 

\(=\left(\frac{x^2+9+x^2+4x-5-x^2}{x\left(x+5\right)}\right)\left(\frac{x+2}{x}\right)\)

\(=\frac{x^2+4x+4}{x\left(x+5\right)}\left(\frac{x+2}{x}\right)=\frac{\left(x+2\right)^3}{x^2\left(x+5\right)}\)

b, Ta có \(\left(x+2\right)\left(3x-2\right)=0\Leftrightarrow x=-2;x=\frac{2}{3}\)

Với x = -2 => P = 0 

Với x = 2/3 => \(P=\frac{\left(\frac{2}{3}+2\right)^3}{\frac{4}{9}\left(\frac{2}{3}+5\right)}=\frac{128}{17}\)

-mình nghĩ bạn nên đặt dấu chia giữa 2 đa thức kia thì kq sẽ đẹp hơn 

\(5^x=y^2+y+1\)

\(5^x-1=y\left(y+1\right)\)

Với x khác 1

\(\left(....5\right)-1=y\left(y+1\right)\)

\(\left(...4\right)=y\left(y+1\right)\)

Ta thấy các số liên tiếp ko có tận cùng bằng 4

Nên ko có x,y

Với x=1

=> \(1-1=y\left(y+1\right)\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\y=-1\end{cases}}\)

Mà y là số tự nhiên nên y = 0

Vậy x = 1 ; y = 0

Nên

Do $(2023-x{)}^2\ge 0$ với mọi $x$ nên:

$3(y-3{)}^2=16-(2023-x{)}^2\le 16<18$

$\Rightarrow (y-3{)}^2<6$

Mà $(y-3{)}^2\ge 0$ và $(y-3{)}^2$ là số chính phương với mọi $y$ nguyên.

$\Rightarrow (y-3{)}^2=0$ hoặc $(y-3{)}^2=4$

Nếu $(y-3{)}^2=0$ thì $y=3$.

Khi đó: $(2023-x{)}^2=16-{3.0}^2=16$

$\Rightarrow 2023-x=4$ hoặc $2023-x=-4$

$\Rightarrow x=2019$ hoặc $x=2027$

Nếu $(y-3{)}^2=4\Rightarrow y-3=2$ hoặc $y-3=-2$

$\Rightarrow y=5$ hoặc $y=1$
Khi đó:

$(2023-x{)}^2=16-3.4=4=2^2=(-2{)}^2$
$\Rightarrow 2023-x=2$ hoặc $2023-x=-2$

$\Rightarrow x=2021$ hoặc $x=2025$