help, help

a/Vì AB//CD(gt) 
->góc ABD=góc BDC(so le trong) 
-Xét tam giác DAb và tam giác CBD có: 
góc DBC =góc DBC(gt) }--> 
góc ABD =góc BDC(cmt) } 
->ĐPCM 
b/Vì tam giác ....đồng dạng với....(cmt) 
->AB/BD=BD/BC=AD/BC(cạnh tương ứng tỉ lệ) 
Mà đã có AD,AB,BC thì bạn tính nốt ra 
c/Vì tam giác ....đồng dạng với....(cmt) với tỉ số đòng dạng AD/BC=3/4 
->diện tích DAB/diên tích CBD =(3/4)^2=9/16->diên tích CBD= diện tích DAB:9/16 
Mà diện tích DAB = 5cm ^2(gt) 
->diên tích CBD=...... 

#)Giải :

(Hình bạn tự vẽ nhé :v)

AB cắt CD tại K

Theo bổ đề hình thang \(\Rightarrow\) K,E,F thẳng hàng 

Kẻ EN//AB ta được hình bình hàng ABEN

\(\Rightarrow\) BE = AN ; \(\widehat{A}=\widehat{ENF}\) (1)

Ta có : \(\widehat{A}+\widehat{D}=90^o\Rightarrow\widehat{AKD}=90^o\)

\(\Rightarrow\Delta AKD\) vuông tại K, đường trung tuyến KF

\(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{AKF}\) (2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\widehat{A}=\widehat{ENF}=\widehat{AKF}\) (3)

Lại có : \(\widehat{AKF}=\widehat{NEF}\left(NE//AB\right)\) (4)

Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\widehat{ENF}=\widehat{NEF}\)

\(\Rightarrow\Delta ENF\) là tam giác cân

\(\Rightarrow FN=FE\) (cặp cạnh tương ứng bằng nhau) (5)

Mà \(FN=FA-NA=\frac{AD-BC}{2}\) (6)

Từ (5) và (6) \(\Rightarrow\) đpcm

TKS bạn mik k bn liền

Bạn vẽ hình nhỉ,.

a) từ M kẻ đg thg song song vs 2 đáy cắt CD tại I

dễ dàng cm I là trung điểm CD và MI là đg tb hình thang ABCD => MI = 1/2( AD+ BC)

Mà CD= AD + BC => CD =2MI

tam giác DMC có trung tuyến MI của cạnh CD bằng nửa cạnh CD => tam giác DMC vuông tại M => ^CMD = 90

hình đâu

c,

- Gọi O là giao điểm của AC và BD. 
- AB//CD nên góc BAC = góc ACD (so le trong), tương tự góc ABD=góc BDC. 
- Theo đề bài góc ACD=gócBDC nên góc BAC=góc ABD. 
=>Tam giác ABO cân tại O => 0A=0B.(1) 
Tương tự tam giác ODC cân tại O =>OD=OC.(2) 
Lại có góc AOD=góc BOC (đối đỉnh ) (3) 
Từ (1), (2), (3) suy ra tam giác AOD = tam giác OBC nên suy ra : 
+ AD=BC (*) 
+ Góc ADB=góc BCA(**) 
Từ (*) và (**) suy ra hình thang ABCD cân(hình thang có hai cạnh bên bằng nhau và hai góc ở đáy bằng nhau )

Bài mình làm cực chi tiết nên có một số chỗ viết tắt: gt:giả thiết,  dhnb:dấu hiệu nhận biết,   đ/n:định nghĩa,   cmt:chứng minh trên,   t/c: tính chất

3. a) Vì tam giác ABC vuông cân ở A (gt)=> góc ACB=45 độ.

         tam giác ACE vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ.

mà góc EAC và góc ACB ở vị trí so le trong.

Từ 3 điều trên=> AE//BC (dhnb) => AECB là hình thang (đ/n) mà góc AEC=90 độ (tam giác ACE vuông cân) => AECB là hình thang vuông.

b) Vì AECB là hình thàng vuông(cmt) mà góc AEC= 90 độ (tam giác ACE vuông cân). => góc ACE=90 độ.

Có: góc ABC= 45 độ (cmt).

tam giác AEC vuông cân ở E (gt)=> góc EAC=45 độ (t/c) mà góc BAC+ góc EAC= góc BAE và góc BAC= 90 độ (tam giác BAC vuông cân)=> góc BAE= 90 độ=45 độ= 135 độ.

Gọi AD là đường trung trực tam giác ABC=> AD=BD=BC=1/2BC=1/2*2=1 cm (chỗ này là tính chất tam giác vuông: trung tuyến ứng với                                                                                 cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền nhé). [đây là điều thứ nhất suy ra được]

                                                                         => AD vông góc với BC. [đây là điều thứu hai suy ra được]

Xét tam giác ADC vuông tại D (AD vuông góc BC) và tam giác AEC vuông tại E (gt) có: Cạnh huyền AC chung. Góc EAC= góc BCA (cmt) => tam giác ADC= tam giác CEA (ch-gn) => AD= EC ( 2 cạnh tương ứng) mà AD=1cm(cmt) => AE=1cm.

Xét  tam giác ADB vuông (AD vuông góc BC) có: AD²+ BD² = AB² ( định lí Pytago)

                                                                                       1²   +  1²    =AB^{2 =>} 1+1=AB² => Ab bằng căn bậc hai cm.

QUỲNH LỚP 7C TRƯỜNG VÕ NGUYÊN GIẤP HẢ