Ta có 2003 là số lẻ  suy ra 2003^k cũng sẽ là số lẻ  mà 1  lại là số lẻ suy ra 2003^k-1 là số chẵn mà 51 là số chăn suy ra 2003^k-1 không chia hết cho 51 vậy ko tồn tại

không tồn tại ha . tks

bài 4

Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.

Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :  

4.100 = 400 (số).

Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5

bài 5

Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b 

Theo đề, ta có: 

x = 4a + 1 

x = 25b + 3 

<=> 4a + 1 = 25b + 3 

4a = 25b + 2 

a = (25b + 2)/4 

b = 2 ; a = 13 <=> x = 53 

b = 6 ; a = 38 <=> x = 153 

b = 10 ; a = 63 <=> x = 253 

b = 14 ; a = 88 <=> x = 353 

b = 18 ; a = 113 <=> x = 453 

Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.

MÌNH THẤY NGÀY 20/9/2017 NÊN CHẮC LÀ BẠN ĐÃ CÓ CÂU TRẢ LỜI

Xét dãy số gồm 104 số :  199¹; 199²; 199³; ...; 199¹⁰⁴

Chia các số trong dãy cho 104 . Các số dư có thể là 1;2;3;...;103. (Số dư khác 0 vì các số trong dãy đều lẻ mà 104 là số chẵn )

=> Có ít nhất hai số trong dãy có cùng số dư

Giả sử hai số đó là: 199^m; 199ⁿ (1 <m; n <104 và m > n)

=> 199^m - 199ⁿ chia hết cho 104

=> 199ⁿ.(199^m-n - 1) chia hết cho 104

Mà 199ⁿ không chia hết cho 104 Nên 199^m-n - 1 chia hết cho 104

Đặt k = m - n => 199^k - 1 chia hết cho 104

Vậy ....

bài làm

Xét dãy số gồm 104 số :  199¹; 199²; 199³; ...; 199¹⁰⁴

Chia các số trong dãy cho 104 . Các số dư có thể là 1;2;3;...;103. (Số dư khác 0 vì các số trong dãy đều lẻ mà 104 là số chẵn )

=> Có ít nhất hai số trong dãy có cùng số dư

Giả sử hai số đó là: 199^m; 199ⁿ (1 <m; n <104 và m > n)

=> 199^m - 199ⁿ chia hết cho 104

=> 199ⁿ.(199^m-n - 1) chia hết cho 104

Mà 199ⁿ không chia hết cho 104 Nên 199^m-n - 1 chia hết cho 104

Đặt k = m - n => 199^k - 1 chia hết cho 104

Đáp số:...........

hok tốt