Gọi R và r theo thứ tự là bán kính của đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp tam giác vuông có diện tích S. Chứng minh rằng:
\(R+r\ge\sqrt{2S}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
20 tháng 10 2018
Vì tam giác ABC vuông tại A nên tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là trung điểm của cạnh huyền BC.
Ta có: BC = 2R
Giả sử đường tròn (O) tiếp với AB tại D, AC tại E và BC tại F
Theo kết quả câu a) bài 58, ta có ADOE là hình vuông.
Suy ra: AD = AE = EO = OD = r
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:
AD = AE
BD = BF
CE = CF
Ta có: 2R + 2r = BF + FC + AD + AE
= (BD + AD) + (AE + CE)
= AB + AC
Vậy AB = AC = 2(R + r)
20 tháng 3 2016
Làm trên này là fai có cáh giải nuk cháu ak, ghi kq chỉ tổ tốn côg
16 tháng 3 2016
BẠn chỉ mình vẽ bán kính trên hoc24.vn đi rồi mình giải cho