Chứng minh rằng:
\(D=\frac{1986^{2004}-1}{1000^{2004}-1}\notin Z\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
4
BT
29 tháng 6 2016
Ta nhận thấy rằng \(1986\)chia hết cho 3 nên \(1986^{2004}\)chia hết cho 9 suy ra \(1986^{2004}-1\)không chia hết cho 9.
Mặt khác \(1000\)chia cho 9 dư 1 nên \(1000^{2004}\).chia 9 dư 1 suy ra \(1000^{2004}-1\)chia hết cho 9.
Nhận xét rằng một phân số \(\frac{a}{b}\)là số nguyên khi a chia hết cho b. khi đó mọi ước của b đều là ước của a.
mà \(1986^{2004}-1\)không chia hết cho 9, \(1000^{2004}-1\)chia hết cho 9.
Vậy \(\frac{1986^{2004}-1}{1000^{2004}-1}\notin Z\)
G6
1
SN
30 tháng 9 2018
\(A=\frac{1968^{2004}-1}{1000^{2004}-1}=\frac{1968}{1000}=\)\(1,986\)
Vì \(1,986\notin Z\)
\(\Rightarrow A=\frac{1986^{2004}-1}{1000^{2004}-1}\)không thể là số nguyên
TH
2
21 tháng 2 2018
ta có 1986≡0(mod3)
<=> 19862004≡0(mod3)
<=> 19862004-1≡-1(mod3)
=> 19862004 không chia hết cho 3 (1)
Ta lại có : 1000≡1(mod3)
<=> 10002004≡12004≡1(mod30
<=> 10002004-1≡0(mod3)
do đó 10002004-1 \(⋮\)3 (2)
Từ (1) và (2) ta có M không thể là số nguyên (dpcm)
CK
1
11 tháng 3 2018
làm sao để đánh p/s và số mũ như bạn vậy chỉ mình với
NT
0
HT
0
NT
0
NC
0