Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
Giả sử Hoa nhận $a$ tờ 2000, Mai nhận 2 tờ $5000$, Minh nhận $c$ tờ $10000$
Có: $a+b+c=56$
Vì 3 bạn được giải như nhau nên tiền thưởng như nhau, tức:
$2000a=5000b=10000c$
Hay $2a=5b=10c$
$\Leftrightarrow \frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}$
Áp dụng TCDTSBN:
$\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{10}}=\frac{a+b+c}{\frac{1}{2}+\frac{1}{5}+\frac{1}{10}}=\frac{56}{\frac{4}{5}}=70$
$\Rightarrow a=\frac{1}{2}.70=35; b=\frac{1}{5}.70=14; c=\frac{1}{10}.70=7$
Gọi số tờ tiền mà ba bạn Hoa ; Mai ; Minh nhận được lần lượt là a ; b ; c \(\left(a;b;c\inℕ^∗\right)\)
Theo bài ra ta có : a + b + c = 40 ;
\(2000a=5000b=10000c\Leftrightarrow2a=5b=10c\)(2)
Từ (2) => \(\hept{\begin{cases}2a=5b\\5b=10c\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{5}=\frac{b}{2}\\b=2c\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}\frac{a}{5}=\frac{b}{2}\\\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a}{5}}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{2}=\frac{c}{1}=\frac{a+b+c}{5+2+1}=\frac{40}{8}=5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=25\\b=10\\c=5\end{cases}}\)(tm)
Vậy giải thưởng mà ba bạn Hoa ; Mai ; Minh nhận được gồm số tờ tiền lần lượt là 25; 10 ; 5
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!