Cho tam giác ABC vuông tại A , đường phân giác BD . Cho biết BD=9cm, CD=12cm . Tính AD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 9 2019
Ta có: BC = BD + CD = 12 + 9 =21 (cm)
\(\Delta\)ABC vuông tại A
=> \(AB^2+AC^2=BC^2=21^2=441\)(1)
Áp dụng tính chất phân giác ta có:
\(\frac{AB}{AC}=\frac{BD}{DC}=\frac{9}{12}\)
=> \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{81}{144}\)(2)
Từ (1) , (2) => \(\hept{\begin{cases}AB^2=\frac{3969}{25}\\AC^2=\frac{7056}{25}\end{cases}}\)( có rất nhiều cách để em ra kết quả này., có thể dùng tổng tỉ , hay thế ....)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=\frac{63}{5}\\AC=\frac{84}{5}\end{cases}}\)
31 tháng 8 2023
ΔABC vuông tại A
=>BC^2=AB^2+AC^2
=>\(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
mà BD+CD+15
nên \(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{15}{7}\)
=>BD=45/7(cm)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên \(AD=\dfrac{2\cdot AB\cdot AC}{AB+AC}\cdot cos\left(\dfrac{BAC}{2}\right)\)
\(=\dfrac{2\cdot9\cdot12}{9+12}\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{2}=\dfrac{36\sqrt{2}}{7}\left(cm\right)\)
ΔABC vuông tại A có AK là đường cao
nên AK*BC=AB*AC
=>AK*15=12*9=108
=>AK=7,2cm
ΔAKD vuông tại K
=>AK^2+KD^2=AD^2
=>KD^2=AD^2-AK^2=1296/1225
=>KD=36/35(cm)
12 tháng 7 2023
1:
BC=15+20=35cm
AD là phân gíac
=>AB/BD=AC/CD
=>AB/3=AC/4=k
=>AB=3k; AC=4k
AB^2+AC^2=BC^2
=>25k^2=35^2
=>k=7
=>AB=21cm; AC=28cm
AH=21*28/35=16,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)
2:
BC=căn 12^2+16^2=20cm
HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm
HC=20-7,2=12,8cm
7 tháng 5 2021
Xin lỗi mấy bạn . Mình bị thiếu chỗ (cho tam giác ABC vuông tại A)
10 tháng 3 2023
a: \(BC=\sqrt{9^2+12^2}=15\left(cm\right)\)
Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=15/7
=>BD=45/7cm; CD=60/7cm
Xét ΔCAB có DE//AB
nên DE/AB=CD/CB
=>DE/9=60/7:15=4/7
=>DE=36/7cm
b: \(S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\cdot DE\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot\dfrac{36}{7}\cdot12=\dfrac{216}{7}\left(cm^2\right)\)
\(S_{ACB}=\dfrac{1}{2}\cdot9\cdot12=6\cdot9=54\left(cm^2\right)\)
\(S_{ABD}=54-\dfrac{216}{7}=\dfrac{162}{7}\left(cm^2\right)\)
6 tháng 4 2022
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có
góc B chung
Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA
b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)
\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)
\(BH=\sqrt{12^2-9.6^2}=7.2\left(cm\right)\)